计量经济学复习ppt课件.ppt

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1、一元与多元线性回归模型1回归分析是什么？与相关关系的区别？回归分析主要包含什么内容？研究一个变量与另一个(一些)变量的统计依赖（因果）关系的计算方法和理论。参数估计、模型和参数的检验、模型应用相关分析：研究变量的相关程度回归分析：研究变量的因果关系2总体回归函数是什么？线性模型的形式（确定、随机）样本回归函数是什么？在解释变量的给定值下，被解释变量总体均值（期望值）的轨迹在解释变量的给定值下，被解释变量样本均值的轨迹。是对总体回归函数的估计。线性模型的离差和非离差形式（确定、随机）3线性模型参数的最小二乘估计原理正规方程参数估计值OLS估计量的性质（5个）取值最小一元？4用矩

2、阵表示加5于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：加6正规方程组的矩阵形式即由于X’X满秩，故有加7例3.2.1：在例2.1.1的家庭收入-消费支出例中，P25可求得于是加8加9基本假定零均值：E(i)=0,i=1,2,…,n或E()=0确定的无多重共线性（仅对多元）:Rank(X)

3、X1,X2,…,Xk)

4、=2或var(i)=2,i=1,2,…,n10最小二乘估计量i是BLUE（高斯-马尔可夫定理）^掌握线性性和无偏性证明最小样本容量与满足基本要求的样本容量Yi、Yi、0、1都服从正态分布^^^（3）对模型的假定nk+1当n30或者至少n3(k+1)时，11最大似然估计(ML)原理参数i估计值（与最小二乘估计量相同）对2的最大似然估计量当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。12最大或然估计对于多元线性回归模型易知Y的随机抽取的n组样本观测值的联合概率即为变量Y的或然函数加13对数或然函数为对

5、对数或然函数求极大值，也就是对求极小值。因此，参数的最大或然估计为结果与参数的普通最小二乘估计相同加14即求解方程组：得到：于是：将代入上式得：加15参数的区间估计根据求如何构造？怎样才能缩小置信区间？(1)增大样本容量(2)提高模型的拟合优度(3)解释变量的值越分散越好以cii表示矩阵(X’X)-1主对角线上的第i个元素，于是参数估计量的方差为：加16拟合优度检验可决系数的定义？调整的可决系数的定义？可决系数与调整的可决系数之间的关系？根据：TSS=ESS+RSS，定义：TSS,ESS,RSS的自由度？17统计检验方程显著性检验变量显著性检验参数的线性约束条件检验（包括增加

6、或减少变量检验）注意：t检验和F检验在一元线性回归模型中的关系18预测均值和个值预测值的点估计均值预测值的区间估计个预测值的区间估计19Ŷ0是条件均值E(Y

7、X=X0)或个值Y0的一个无偏估计对总体回归函数E(Y

8、X=X0)=0+1X，X=X0时E(Y

9、X=X0)=0+1X0于是可见，Ŷ0是条件均值E(Y

10、X=X0)的无偏估计。加20对总体回归模型Y=0+1X+，当X=X0时于是加21总体条件均值与个值预测值的置信区间1、总体均值预测值的置信区间由于于是可以证明加22因此故其中于是，在1-的置信度下，总体均值E(Y

11、X0)的置信区间为加232、总体个值预测值的

12、预测区间由Y0=0+1X0+知:于是式中:从而在1-的置信度下，Y0的置信区间为加24非线性模型向线性模型的转化直接置换法函数变换法级数展开法适用于关于解释变量的非线性模型适用于幂函数和指数函数模型对数-对数模型参数经济意义？25放宽基本假定的模型异方差序列相关性多重共线随机解释变量26图形表示加27异方差性什么是异方差性？产生异方差的原因？存在异方差的后果？随机干扰项的方差随着解释变量取值的不同而不同(1)模型中略去重要的解释变量；(2)模型的函数形式的设定误差；(3)数据的观测误差；(4)截面数据总体中各对象的差异。(1)估计量非有效。(方差有偏误)(2)变量的显

13、著性检验失效(3)预测失效。OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性因为在有效性证明中利用了Cov()不具有最小方差性。E(’)=2I28（一）模型中省略了某些重要的解释变量假设正确的计量模型是：假如略去，而采用当被略去的与有呈同方向或反方向变化的趋势时,随的有规律变化会体现在（5.5）式的中。（5.5）产生异方差的原因加29（二）模型的设定误差模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模型中略去了重要解释变量常常导致异方差，实际就是模型设定问题。除此而外，模型的函数形式不正确，如把变量