计量经济学课件(13)复习课程.ppt

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计量经济学课件(13) 前言一、模型设定偏误的类型二、模型设定偏误的后果三、模型设定偏误的检验 第一节“好的”模型具有的性质A.C.Harvey(1981)简约性/Parsimony可识别性/Identifiability拟合优度/Good-of-Fit理论一致性/TheoreticalConsistency预测能力/PredictivePower 第二节模型设定偏误的类型模型设定偏误主要有两大类:(1)关于解释变量选取的偏误：主要包括漏选相关变量（遗漏）和多选无关变量（冗余）(2)关于模型函数形式选取的偏误。 2.1遗漏相关变量：拟合不足例如，如果“正确”的模型为而我们将模型设定为即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量X3。这类错误称为遗漏变量偏差(omittedvariablebias)。*动态设定偏误（dynamicmis-specification）:遗漏相关变量表现为对Y或X滞后项的遗漏。ubbb+++=33221XXYvXY++=221aa 将正确模型的离差形式代入得：遗漏变量偏差的后果ubbb+++=33221XXYuubb-++=iiiixxy3322åå=2222ˆiiixyxaåååååååå-++=-++==22222323222332222222)()(ˆiiiiiiiiiiiiiixxxxxxxxxxyxuubbuubba 如果漏掉的X3与X2相关，则上式中的第二项在小样本下求期望与大样本下求概率极限都不会为零，从而使得OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。注意：偏离方向由符号决定遗漏变量偏差的后果(2)如果X3与X2不相关，则2的估计满足无偏性与一致性；但这时1的估计却是有偏的。 精要图11-1NetandgrosseffectsofX2onY. 由Y=1+2X2+v得由Y=1+2X2+3X3+得如果X2与X1相关，显然有如果X2与X1不相关，也有遗漏变量偏差的后果)ˆ()ˆ(22baVarVar¹)ˆ()ˆ(22baVarVar¹ååååå-=-=)1()()ˆ(22222322322232232xxiiiiiirxxxxxxVarssbå=2222)ˆ(ixvarsaX2和X3的相关系数 回到例子10.2婴儿死亡率的影响因素两个解释变量下的实证结果：错误设定下的实证结果： 回到例子10.2婴儿死亡率的影响因素遗漏变量作为被解释变量的实证结果：根据回归结果， 2.2包含不相关变量偏误：过度拟合采用包含不相关解释变量的模型进行估计带来的偏误，称为包含无关变量偏误（includingirrelevantvariablebias）。设为正确模型(*)但却估计了(**)如果3=0，则(**)与(*)相同，因此，可将(**)式视为以3=0为约束的(*)式的特殊形式。vXY++=221aaubbb+++=33221XXY 由于所有的经典假设都满足，因此对(**)式进行OLS估计，可得到无偏且一致的估计量。但是，OLS估计量却不具有最小方差性。中X2的方差:中X2的方差:当X2与X3完全线性无关时:否则：注意：包含不相关变量偏误的后果)ˆ()ˆ(22abVarVar>)ˆ()ˆ(22baVarVar=ubbb+++=33221XXYå-=)1()ˆ(2222232xxirxvarsbvXY++=221aaå=2222)ˆ(ixvarsaubbb+++=33221XXY哪种错误更严重？ 2.3错误函数形式的偏误当选取了错误函数形式并对其进行估计时，带来的偏误称错误函数形式偏误（wrongfunctionalformbias）。容易判断，这种偏误是全方位的。例如，如果“真实”的回归函数为却估计线性式显然，两者的参数具有完全不同的经济含义，且估计结果一般也是不相同的。ubbb+++=33221XXY 例11-3（精要表11-1）U.S.expenditureonimportedgoodsandpersonaldisposableincome,1968-1987. 例11-3（精要表11-1）线性形式回归结果：对数线性形式回归结果： 第三节模型设定偏误的检验3.1检验是否含有不相关变量可用t检验与F检验完成。检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量，则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变量系数的显著性进行检验。t检验：检验某1个变量是否应包括在模型中；F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模型中。 例11-4（精要表11-2，原始数据表13-6）生命预期模型 例11-4（精要表11-2，原始数据表13-6）Eviews演示：冗余变量检验遗漏变量检验 3.2变量遗漏或函数形式设定偏误检验3.2.1残差图示法 例11-3（精要表11-1）线性形式回归结果：去掉时间趋势回归结果： 例11-3（精要图11-2）S1：去掉时间趋势(11.20)残差；S2加时间趋势(11.13)残差 残差序列变化图（a）趋势变化：模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而持续上升的变量（b）循环变化：模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而呈现循环变化的变量 模型函数形式设定偏误时，残差序列呈现正负交替变化图例：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形式，但却选取了线性函数进行回归。残差序列变化图 3.2.2一般性设定偏误检验：RESET检验更准确更常用的判定方法是拉姆齐(Ramsey)于1969年提出的所谓RESET检验（regressionerrorspecificationtest）。基本思想：如果事先知道遗漏了哪个变量，只需将此变量引入模型，估计并检验其参数是否显著不为零即可；问题是不知道遗漏了哪个变量，需寻找一个替代变量Z，来进行上述检验。RESET检验中，采用所设定模型中被解释变量Y的估计值Ŷ的若干次幂来充当该“替代”变量。 例如，先估计Y=1+2X2+v得再根据前面介绍的增加解释变量的F检验来判断是否增加这些“替代”变量。若仅增加一个“替代”变量，可通过t检验来判断。3.2.2一般性设定偏误检验：RESET检验uggbb++++=3221221ˆˆYYXY221ˆˆˆXYaa+= 回到例11-3（精要图11-3，数据11-1）S4：残差YFF：Yhat 回到例11-3（精要图11-3，数据11-1）RESET检验结果演示Eviews 例如，在一元回归中，假设真实的函数形式是非线性的，将其近似地表示为多项式：RESET检验用来检验函数形式设定偏误的问题因此，如果设定了线性模型，就意味着遗漏了相关变量X12、X13，等等。在一元回归中，可通过检验(*)式中的各高次幂参数的显著性来判断是否将非线性模型误设成了线性模型。（*）3.2.2一般性设定偏误检验：RESET检验 对多元回归，非线性函数可能是关于若干个或全部解释变量的非线性，这时可按遗漏变量的程序进行检验。例如，估计Y=0+1X1+2X2+但却怀疑真实的函数形式是非线性的。这时，只需以估计出的Ŷ的若干次幂为“替代”变量，进行类似于如下模型的估计再判断各“替代”变量的参数是否显著地不为零即可。3.2.2一般性设定偏误检验：RESET检验 H0：线性模型：Y是X的线性函数H1：对数线性模型：lnY是X或lnX的线性函数检验步骤如下：估计线性模型，得到Y的估计值Ŷ估计线性对数模型，得到lnY的估计值求Z1=做Y对X和Z1回归，如果根据t检验Z1的系数是统计显著的，则拒绝H0Z2=antilog()–Ŷ做lnY对X或lnX和Z2回归，如果根据t检验Z2的系数是统计显著的，则拒绝H13.2.3线性还是对数线性？MWD检验 回忆例11-3（精要表11-1）线性形式回归结果：对数线性形式回归结果： 精要表11-3IllustrationoftheMWDtest:linearspecification. 精要表11-4IllustrationoftheMWDtest:loglinearspecification. 习题11.7精要表11-9p263Demandforchickens,UnitedStates,1960-1982.演示Eviews 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢