数学华东师大版七年级下册《一元一次不等式（组）的应用》教学设计

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1、§8.3.2《一元一次不等式（组）的应用》教学设计泉州培元中学初一年数学备课组刘振龙一、教学目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式（组）解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用方程（组）或一元一次不等式（组）解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识方程（组）或一元一次不等式（组）的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。二、教学重点、难点：1、重点：方程（组）或一元一次不等式（组）在实

2、际问题中的应用；2、难点：建模思想，在实际问题中建立方程（组）或一元一次不等式（组）的数量关系。三、教学手段：多媒体教学、探究式教学四、教学过程：（一）创设情境，引入课题师：前面我们已经学习了一元一次不等式的解法，今天我们一起来探究方程（组）或一元一次不等式（组）在实际生活中的一些应用。同学们应该都有过用手机流量上网的经历吧。生：有。师：手机上网已经成为年轻人时尚的网络生活，假如某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方案：方案A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方案B：除收月基本费20元外，再以每分钟0.06

3、元的价格按上网时间计费。请同学们思考并讨论：你会选择哪一种方案呢？生：可以根据上网时间的长短，进行不同的选择。（二）分组讨论，探索问题师：假如甲每个月上网时间为300分钟，请同学们帮他进行方案选择，并说明依据？生：应选择方案A，因为上网300分钟，方案A需要的费用为元；方案B需要的费用为元。师：同学们都很有经济头脑。如果乙每个月上网时间为600分钟，他又该如何选择呢？生：应选择方案B，因为上网600分钟，方案A需要的费用为元；方案B需要的费用为元。师：很好，接下来老师想请同学们帮个忙：大家能否给出一个方案的选择方法，方便我们根

4、据各自的上网时间，迅速而又准确的选出最佳方案。（三）建立数学模型，解决问题学生通过小组讨论之后，教师加以适当的引导，建立数学模型：假设某客户每个月上网的时间为分钟，则该客户：（1）按方案A的费用为元，按方案B的费用元；（2）如何选择方案能使该客户上网费用更划算？解：由题意，分为三种情况进行讨论：①当时，即时，选择方案A比较划算；②当时，即时，选择方案A、B都一样；③当时，即时，选择方案B比较划算；概况：如何利用方程（组）或一元一次不等式（组）解决一些简单的实际问题，主要步骤包括：①设元；②根据问题中的等量关系或者不等量关系，列

5、出方程或不等式（组）；③求解方程或不等式；④检验所得的解是否符合题意，并作答。（四）课堂练习，巩固知识例2、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，现各自推出不同的优惠方案：甲商场：累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；乙商场：累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．（1）假设某顾客在同一商场累计购物元,其中.（单位：元），则该顾客在甲商场的实际费用为元，在乙商场的实际费用为元（2）该顾客计划到某个商场进行购物，他应如何选择商场才能更划算？解：①当时，选择甲、乙都一样；②当时，选择乙商场比较划算；③

6、当时，即时，选择甲商场比较划算；④当时，即时，选择甲、乙都一样；⑤当时，即时，选择乙商场比较划算；例3、某文具店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2台A品牌和3台B品牌的计算器共需156元；购买3台A品牌和1台B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；解：设A、B两种品牌的计算器单价分别为元，由题意得，解得经检验，符合题意。（2）若该文具店进行促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售；B品牌计算器超过5台时，超出部分按原价的七折销售．设要购买台计算器，则：①全部购买A品牌需=元；②全部购买

7、B品牌需=元；②现在班级决定购买同一品牌的计算器（数量超过5台），则购买哪种品牌的计算器更划算？请说明理由．解：①当时，即时，购买A品牌；②当时，即时，购买A、B品牌都一样；③当时，即时，购买B品牌；（3）若班级计划同时购买两种品牌的计算器共计30台，其中A品牌的数量不少于8台，B品牌的数量不少于A品牌的2倍，则应如何购买，才能使得总费用最少？解：设购买A品牌台，则购买B品牌台，由题意得：解得又为正整数，所以当时，总费用为元当时，总费用为元当时，总费用为元所以应购买8台A品牌，22台B品牌，此时总费用最少，为732.8元。（五

8、）课堂小结1、利用方程（组）或一元一次不等式（组）解决实际问题的主要步骤；2、数学建模、分类讨论的数学思想；（六）课后作业《校本作业31》（七）课后反思本课设置了丰富的实际情境，比如手机上网、商场购物等情境，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不