数学华东师大版七年级下册一元一次不等式组教学设计

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1、§8.3一元一次不等式组教学设计牟瑶教材分析：上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法，本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键.教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念.学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时

2、，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．【课时分配】2课时§8.3一元一次不等式组(第一课时)【教学重点与难点】教学重点：一元一次不等式组的解法教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.【教学目标】1、理解一元一次不等式组、不等式组的解集等概念.2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解.3、通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.

3、【教学方法】通过创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣，通过引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法培养学生独立思考能力及语言表达能力。.【教学过程】一、创设情境导入新课（设计说明：创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣）n问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？n提示：问题中包含着个应用条件；n若设需要x分钟才能将污水抽完，则条件一是第二个条件是n设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意应有1200

4、≤30x≤1500二、师生互动，探索新知1、类比方程组、方程组解的概念得出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念（1）由于x同时满足30x≥1200与30x≤1500两个不等式，所以类比方程组的记法可记为：像这样的把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，学生总结，教师补充得出一元一次不等式组的概念：由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫一元一次不等式组.（2）由得，即x≥40且x≤50,所以x的取值范围是：40≤x≤50类比方程组的解的概念可得：一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫这个一元

5、一次不等式组的解集.为了直观形象，我们可以借助数轴求公共部分：（3）求不等式组的解集的过程叫做解不等式.（教学说明：通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。再类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷.）2、例题讲解例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)îíì<+<-.82,1213xxx(3)îíì<+>-.82,1213xxx(4)îíì>+<-.82,1213xxx教师规范讲解（1），由三名学生板演

6、，其他学生在下面练习，最后师生共同规范订正.解:(1)解不等式①，得x>2,解不等式②，得x>4,在数轴上表示不等式①，②的解集为所以这个不等式组的解集是x>4.思考：解一元一次不等式组的步骤是什么?讨论交流后得出，解一元一次不等式组有以下几步：（1）求出不等式组中每个不等式的解集（2）借助数轴找出各解集的公共部分（3）写出不等式组的解集特别注意：没有公共部分称为不等式组无解.（教学说明：既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在

7、上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。让学生明白解不等式组的一般步骤，以后做此类题就按步骤进行.）3、总结求公共部分的规律一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（教学说明：在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，为了加快解题速度，设置了上面这一问题,通过这一问题的解决，还培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力.）三、巩固训练，熟练技能：n1、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。（教学说明：第1题训练学生熟练地利用数轴正确地寻找公共

8、部分，从而确定不等式组的解集；第2题是巩固学生对一元一次不等式组的解法的掌握）四、总结反思，情意发展1、不等式组解法的步骤是什么?2、怎样找到不等式组的解集?3、怎样找到一元一次不等式组的解集，谈谈你的看法（教学说明：通