数学华东师大版七年级下册一元一次不等式组(教学设计)

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1、《一元一次不等式组》教学设计眉山市彭山区观音镇初级中学:袁利军【教学目标】掌握:一元一次不等式组、解集的概念,求一元一次不等式组解集的常规方法;知道:一元一次不等式组解集的四种情况,正确书写出不等式组的解集。简单的不等式应用题,列不等式。理解:一元一次不等式组解集的意义,过程与方法逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比和化归思想。通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集,感受类比和化归的思想,积累数学学习的经验,体验数学学习的乐趣。情感态度与价值观经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式的必要性;通过观察、类比、画

2、图可以获得数学结论,渗透数形结合思想,鼓励学生积极参与数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,学会分享别人的想法的结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。【教学重点】 一元一次不等式组的解集与解法,正确书写出不等式组的解集。【教学难点】 在数轴上找公共部分,正确书写出不等式组的解集。不等式组的简单变形、应用【教学过程】 【一、复习引入】1、解一元一次不等式的步骤:去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为“1”。特别注意:两边同除以负数,不等号反向)2、在数轴上标出1、x>-12、x≤2根据数轴上标出的X

3、解集:则X解集是:数轴上右边的数总比左边的数大。3、抽学生:猜测手机价格,留下问题,引入新课。【二、讲授新课】问题:每分钟可以抽30吨污水,估计污水不少于1200吨,且不超过1500吨,问:需要多少时间能将污水抽完?分析:数量关系抽水总量≥1200抽水总量≤1500解:设需要x分钟,由题意可得:30x≥1200且30x≤1500①②分别求这两个不等式的解集,得(教师提问对比一元一次不等式,解①②,步步深入,引导学生回答求①②的公共部分,渗透数形结合思想,引出在数轴上找公共部分:交叉、重叠的区域)①②在数轴上表示这

4、两个不等式的解集,这个不等式组的解集是40≤x≤50。答:大约需要40到50分钟才能将污水抽完。学生一起归纳定义:两个含有同一未知数的一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组.(强调注意条件:1、含同一未知数2、一元一次不等式)不等式组中几个不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集.(强调怎样找解集:1、(在同一数轴上)标解集2、找(解集公共部分))求下列不等式组的解集。(学生强化练习、再评讲,)(强调:解题格式,归纳解题步骤。)根据上题的解答过程,你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?1、求

5、出每个不等式的解2、标,(同一数轴上)标解集3、找(解集公共部分)4、写出解集注意:1.在数轴上表示不等式的解集时应注意。大于向右画,小于向左画;有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈。2.不等式组的解集:各个不等式的解集的公共部分。例2解不等式组:(学生:比照解答,然后教师讲评,强调格式、容易出错的地方。)①②解解不等式①,得x<-1解不等式②,得x≥2在数轴上表示不等式①、②的解集,如图8.3.3所以,这个不等式组无解。再次强化练习,明确解集的四种情况。提出:求解集的文字结论。(简单应用,强化数学中整体思想。

6、)1、已知ab>0,则a__0,b__0或a__0,b__0。(转化为;两数积的正负情况)(仿照上题,突出数学的类比、整体思想、)(强化数学方法:将未知的问题,分解成熟悉、较容易的几个小题来解答)教师引导:用本课所学知识,解决“猜手机价格的问题”。让学生体会用数学知识解决现实生活中问题的便捷。小结: 一元一次不等式组的解集与解法。 在数轴上找公共部分,确定不等式组的解集。作业:课本65页1-2题

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