数学华东师大版七年级下册一元一次不等式组1（教学设计）

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1、《一元一次不等式组》教学设计眉山市彭山区观音镇初级中学：袁利军【教学目标】掌握：一元一次不等式组、解集的概念，求一元一次不等式组解集的常规方法；知道：一元一次不等式组解集的四种情况，正确书写出不等式组的解集。简单的不等式应用题，列不等式。理解：一元一次不等式组解集的意义，过程与方法逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比和化归思想。通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积累数学学习的经验，体验数学学习的乐趣。情感态度与价值观经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性；通过观察、类比、画图可以获得数学结论，渗透数形结合思想，鼓励学生积极参与数学问题的讨论，敢于发

2、表自己的观点，学会分享别人的想法的结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。【教学重点】 一元一次不等式组的解集与解法，正确书写出不等式组的解集。【教学难点】 在数轴上找公共部分，正确书写出不等式组的解集。不等式组的简单变形、应用【教学过程】 【一、复习引入】1、解一元一次不等式的步骤：去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为“1”。特别注意：两边同除以负数，不等号反向）2、在数轴上标出1、x＞-12、x≤2根据数轴上标出的X解集：则X解集是:数轴上右边的数总比左边的数大。3、抽学生：猜测手机价格，留下问题，引入新课。【二、讲授新课】问题：每分钟可以抽30吨污水，估计污水不少

3、于1200吨，且不超过1500吨，问:需要多少时间能将污水抽完？分析：数量关系抽水总量≥1200抽水总量≤1500解：设需要x分钟，由题意可得：30x≥1200且30x≤1500①②分别求这两个不等式的解集，得（教师提问对比一元一次不等式，解①②，步步深入，引导学生回答求①②的公共部分，渗透数形结合思想，引出在数轴上找公共部分：交叉、重叠的区域）①②在数轴上表示这两个不等式的解集，这个不等式组的解集是40≤x≤50。答：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。学生一起归纳定义：两个含有同一未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.（强调注意条件：1、含同一未知数2、一元一

4、次不等式）不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.（强调怎样找解集：1、（在同一数轴上）标解集2、找（解集公共部分））求下列不等式组的解集。（学生强化练习、再评讲，）（强调：解题格式，归纳解题步骤。）根据上题的解答过程，你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?1、求出每个不等式的解2、标，（同一数轴上）标解集3、找（解集公共部分）4、写出解集注意:1.在数轴上表示不等式的解集时应注意。大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。2.不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分。例2解不等式组：（学生：比照解答，然后教师讲评，强调格式、容易出错的地

5、方。）①②解解不等式①，得x<－1解不等式②，得x≥2在数轴上表示不等式①、②的解集，如图8.3.3所以，这个不等式组无解。再次强化练习，明确解集的四种情况。提出：求解集的文字结论。（简单应用，强化数学中整体思想。）1、已知ab>0,则a__0,b__0或a__0,b__0。（转化为；两数积的正负情况）（仿照上题，突出数学的类比、整体思想、）（强化数学方法：将未知的问题，分解成熟悉、较容易的几个小题来解答）教师引导：用本课所学知识，解决“猜手机价格的问题”。让学生体会用数学知识解决现实生活中问题的便捷。小结： 一元一次不等式组的解集与解法。 在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。作业：

6、课本65页1-2题课堂练习一、在数轴上标出解集1、x＞-12、x≤2根据数轴上标出的X解集：则X解集是:二、利用数轴求不等式组的解集（先在数轴上标解集，再找公共部分，写出不等式组的解集）不等式组的解集是：不等式组的解集是：不等式组的解集是：不等式组的解集是：某日气温最高30度，最低20度，则该天气温X的范围是:_____________三、解不等式组：四、求不等式组的解集，其中a＜b。（先在数轴上标解集，再找公共部分，写出不等式组的解集）不等式组的解集是：不等式组的解集是：不等式组的解集是：不等式组的解集是：五、1、已知ab>0,则a__0,b__0或a__0,b__0。2、（1）、X满

7、足，，求X的范围？六、求不等式组2≤3x－7＜8的整数解。