数学华东师大版七年级下册一元一次不等式组的解法教学设计

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1、8.3一元一次不等式组第1课时　　解一元一次不等式组教材分析：上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法，本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键.教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念.学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解

2、集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．学习目标：1.掌握一元一次不等式组及它的解集的概念；2.学会解一元一次不等式组.重点：掌握解一元一次不等式组的方法和步骤.难点：在数轴上表示不等式组中每一个不等式的解集，找出它们的公共部分，并确定不等式组的解集.教学方法通过创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣，通过引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法培养学生独立思考能力及语言表达能力。.教学过程复习引入1.什么叫一元一次不等式？2.求解一元一次不等式的步骤是什么?3.解下列不等式，并

3、把解集在同一数轴表示出来.（1）3x-2>2-x（2）4+x<2x+7师生互动，探索新知1、类比方程组、方程组解的概念得出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念像这样的把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，如也是一元一次不等式组.学生总结，教师补充得出一元一次不等式组的概念：概念：像这样的几个关于同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一元一次不等式组.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫这个一元一次不等式组的解集.为了直观形象，我们可以借助数轴求公共部分：归纳：一个一元一次不等式组中几个不等式的解集的__

4、__________；叫做这个不等式组的解集.求不等式组的解集的过程叫做解不等式.（教学说明：通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。再类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷.）讨论:解一元一次不等式组的步骤?1.先在每个不等式后面编上号码；2.分别求出每个不等式的解集；3.在同一条数轴分别描出每个不等式的解集；4.找出它们的公共部分即为不等式组的解集.四、应用新知解下列不等式组:由四名学生板演，其他学生在下面练习，最后师生共同规范

5、订正.思考：解一元一次不等式组的步骤是什么?讨论交流后得出，解一元一次不等式组有以下几步：（1）求出不等式组中每个不等式的解集（2）借助数轴找出各解集的公共部分（3）写出不等式组的解集特别注意：没有公共部分称为不等式组无解.（教学说明：既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。让学生明白解不等式组的一般步骤，以后做此类题就按步骤进行.）总结求公共部分的规律一般由两个一元一次不等

6、式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（教学说明：在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，为了加快解题速度，设置了上面这一问题,通过这一问题的解决，还培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力.）【归纳结论】不等式组解集确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到五、当堂检测六、本堂小结1.一元一次不等式组及其解的概念2.解一元一次不等式组的步骤3.一元一次不等式组解集的确定七、板书8.3一元一次不等式组第1课时　　解一元一次不等式组(1)(2)(3)(4)八、反思本节课的设计，以实际问题建立数

7、学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时总结揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是借助数轴找出不等式组中各不等式解集的公共部分，这种求解集的方式直观形象便于理解，在此基础上引导学生总结寻找公共部分的规律，为了加快解题速度，培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力.