数学华东师大版七年级下册《一元一次不等式与不等式组的解法》复习教学设计

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1、一元一次不等式单元复习灵水中学许志宏一、教学目标:(一)知识与技能:1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.(二)过程与方法:1.通过具体实例引导学生列不等式,从中体会表示不等关系的关键词在列式时的重要作用.2.在利用一元一次不等式(组)解决实际问题的过程中体会数学建模思想.(三)情感态度与价值观:通过师生互动,学生自主探究解决实际问题,培

2、养学生主动学习的习惯和合作交流的意识,让学生感受到成功的喜悦.二、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组三、教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想四、教学方式:互动探究式五、教学过程:（一）知识梳理1.知识结构图概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集2.知识点回顾1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等

3、式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．3．不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果，那么(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果，那么（或）（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，

4、不等号的方向改变．如果那么（或）说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-bO或ax+b

5、变，这是解不等式时最容易出错的地方．6．一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．7．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．8.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）不等式组图示解集（同大取大）

6、（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）9．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．（二）例题讲解【例1】解不等式：解:去分母得去括号得移项得合并同类项得把系数化为1得【例2】解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.解:解不等式①得解不等式②得不等式①和②的解集在数轴上表示为∴原不等式组的解集是.【例3】已知关于的方程5-2=3-6+1的解满足-3<≤2，求的整数值．解:由5-2=3-6+1可解得:∵,∴.∴∴∴的整数解为0、1(三)课堂练习1．根据下图甲、乙

7、所示，对a，b,c三种物体的重量判断不正确的是()A．acD．b”号或“<”号填空:(1)(2)(3)(4)5.下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.6．求代数式3(+1)的值不小于5-9的值的最大的整数．7．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．六、课堂小结1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2.解一元一次不等式的步

8、骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：①等式两边所乘以（或