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《数学华东师大版七年级下册一元一次不等式组的解法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、动脑筋问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有分别求这两个不等式的解集，得几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组思考：不等式①、②的解集与不等式组的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.-
2、100102030405060在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有解不等式组，得所以不等式组的解集在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集①②①解不等式组，得②-10010203040506040≤x≤50一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试不等式组数轴表示解集（即公共部分）-10123-10123-1
3、0123-10123无解一元一次不等式组的解集的确定规律(“大”大“小”小无解了)(“大”小“小”大中间找)(同小取小)(同大取大)01234你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。-10123021020304850比一比,看谁又快又好解下列不等式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和
4、②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:015解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式组无解设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组不等式组数轴表示解集（即公共部分）X＞ab＜X＜aX＜bbabababa无解同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没有解。本节知识回顾1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方
5、法：(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(1)求出不等式组中各个不等式的解集即求出了不等式组的解集（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）一元一次不等式组的解集的确定规律(“大”大“小”小无解了)(“大”小“小”大中间找)(同小取小)(同大取大)四、挑战极限试求不等式组的解集.解:解不等式①,得x>-2解不等式②,得x>3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2-10123456○●○所以，不等式组的解集是36、2例1。若不等式组有解，则m的取值范围是______。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数练习一1、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（ ）Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８ Ｄ、m≤8C２、如果不等式组的解集是x＞a，则a_______b。>例2.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是____解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１－１ ２1.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿2.若不等式组有解
7、，则m的取值范围是__________。3、关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）。Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Am≥1.５a＞３练习二例２（１）.若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____,n=____.①②解:解不等式①,得，ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因为不等式组有解,所以m-2＜ｘ＜n+1又因为 －１＜x＜2所以，m=１ ，n=１-1２＜x＜m-2n+1m-2=－１ ，n+1=２这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集（２）已知关于ｘ的不
8、等式组的解集为３≤x＜５，则n/m=解:解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ解不等式②,得，x＜（２n＋m+1）÷２因为不等式组有解,所以m＋ｎ≤x＜（２n＋m+1）÷２又因为 ３≤x＜５所以解得所以n/m=４这里也是一个含ｘ的一元一
