数学华东师大版七年级上册5.1.3 同位角 内错角 同旁内角

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1、长治市第十中学校七年级数学学科教学设计主备教师：宋丽红主讲教师：授课日期：年月日5.1.3同位角内错角同旁内角教学目标1、理解同位角，内错角和同旁内角的概念，能用一些简单的数学语言描述图形的某些位置关系；2、能够结合图形识别同位角，内错角和同旁内角；3、从复杂图形分解为基本图形的工程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；4、通过“三线八角”基本图形，从而认识几何图形的位置美。重点与难点重点：理解同位角，内错角和同旁内角的概念。难点：同位角，内错角和同旁内角的识别。教学方法引导探究式生态课堂教学过程教

2、学活动设计（教师活动）学生活动设计理念一、激趣导入2008年奥运会女子四人双桨赛艇决赛夺金视频二、出示问题，自学教材1、自主完成同位角、内错角、同旁内角导学案2、学生展示问题探究：∠1与∠5具有什么样的位置关系？接上面的方法，先观察上面的4个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：欣赏视频，观察图片观察赛艇双桨结构，共同发现双桨是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相交情况）展示赛艇双桨图片，它的结构可以抽

3、象成两条直线与中间的一条连接线。（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可以推广到一般情况）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”需要强调：第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础阅读课本5．1．3节内容，自主完成导学案自主学习部分，各小组选出代表展示完成内容。展示:同位角问题由奥运会女子四人双桨赛艇决赛夺金视频引入，调动学生的情绪，提高学习兴趣，并进行爱国主义教育，同时从复习两条直线相交

4、的过程，自然的过度到两条直线被第三条所截，印证数学是发展变化着的。学生在自学的过程中会遇到困难，出现问题，通过独立思考加以解决．它们在被截直线a、b的位置？它们在截线c的位置？（3）还能发现其他同位角吗？（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？内错角、同旁内角的位置特征问题探索：类比上面的探索过程，小组展示完成∠3与∠5、∠4与∠5的位置关系总结归纳3、巩固概念、深化概念学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被

5、截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线a、b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来）（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）（字母F型）展示:内错角问题展示:同旁内角问题由小组抢答结合对概念的认识，确定截线与被截直线----确定两角的“型”----确定两角满足的位置关系。讨论口答先分离，看三线，找截线，再以位置细分辨。截线：两角都有一边在这条直线上，是角边的公共线第一、把复杂问题转化为已知简单图形，化归的思维方法；第二、渗透分类的方法，为分类研

6、究角与角的位置关系设下伏笔。这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。讨论：如何识别同位角、内错角、同旁内角？三、合作交流1、游戏：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?2、小组合作学习请每组成员

7、把你的“姓”写在一张纸上（小组长组织），在小组内探讨：这几个字的结构中是否有咱们刚才学过的这三类角？分别是哪些角？请写出来互相交流，说说你的辨别理由，还有什么疑问吗？请写出来和其他小组交流。四、发展变化，拓展提高问题1变式1：已知直线a,c被直线b所截，∠9与∠1是一对什么关系的角？∠9与∠3呢？变式2：∠9与∠2是哪两条线被哪一条线所截形成的一对什么角？∠9与∠6呢？问题2燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O问1.图中∠1和∠2，∠1和∠生表演写出来互相

8、交流，说说你的辨别理由，还有什么疑问吗？请写出来和其他小组交流。生讲解∠9与∠1是内错角∠9与∠3是同位角∠9与∠2是直线a、c被直线b所截形成的一对同旁内角∠9与∠6是直线b、c被直线a所截形成的一对内错角调动学生的情绪，提高学习兴趣，提高学生解决问题的能力。分离基本图形法认识在不同情况下，截直线可以是变化的，突出分类讨论的思维方法。由学生熟悉的生活中的风筝应用，介绍数学文化，调动学生的情绪，提高学习兴趣。3，∠1和∠4分别是一对什么角？2.∠2为多少度?∠5呢?你