哈107中八年上数学期中测试

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1、哈107中八年上数学期中测试20141121一、选择题：（每小题3分）1．下列计算正确的是（）．A．a3－a2=aB．(a2)3=a5C．a6÷a2=a3D．a2·a3=a52．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=（）度．A．80B．60C．50D．50或803.点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（－1，－2）B.（－1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.5．若把分式的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍　D．缩小四倍6.化简的结果是（

2、）．A．B．C．D．7．下列分解因式正确的是（）．A.B.=C.D.8．根据分式的基本性质，分式可变形为（）．A．B．C．D．9．如果，则k应为（）．A．5B．－5C．1D．－110．使分式的值为0的x的值为（）　A．0B．1C．-1D．不存在二、填空题：（每小题3分）11．当时，式有意义．12．用科学记数法表示：0.0000107=.13．计算：．14．计算：．15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，如果AC=5，BC=3，那么△BDC的周长是__________．16．如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，P

3、M∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD=10，则AM=.17．如图，一条船从灯塔C南偏东42°的A处出发，向正北42°84°航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C_____________海里．18．等腰△ABC，AB=AC，点B与点B＇关于AC所在直线对称，且∠BAB＇=100°，则∠ABC=____________．19．已知，，则的值为___________．20．如图，在△ABC中，∠A=60°,AB:AC=5:7,点D、点E分别在边AB、AC上，且BC=CD,AD=DE，若AE=1,则EC的长为.三、解答题：（

4、共60分)21．计算：（1）（2）－x－1（3）3x2y··(－)（4）22．分解因式：（1）（2）3x2－1223．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(5,1)．①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；②在坐标平面的格点上确定一个点P，使△BCP是以BC为底的等腰直角三角形，画出△BCP，并写出点P的坐标．24．先化简，再求值：，其中．25.晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品

5、牌文具盒的进货单价多3元．（1）求A、B两种文具盒的进货单价？（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？26．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在AB边上，OB＝OC，点D在OC延长线上，连结AD，点E在AD上，OE交AC于点F，OE＝OC，∠ABC＝30°+∠CAD．（1）求证：△AOE为等边三角形；（2）当OF＝4，DE＝3时，求OD的长．27．已知，在平面直角坐标系内，点A、B分别是x、y轴正半轴上的两点，点A（）、B（），且满足．点C（0，）为射线BO上一动

6、点，以AC为斜边，按顺时针顺序作△ACD，使∠ADC=90°，CD=AD．（1）求点A、B的坐标；（2）如图，当点C（0，）在线段BO上时，试求出点D坐标（用含m的式子表示）；（3）在点C运动过程中，取线段BC的中点E，连接DE，是否存在这样的点C，恰使DE=2OC？若存在，求出符合条件的C点坐标；若不存在，请说明理由．