2020版高考数学一轮复习专题7不等式第46练不等式的解法练习

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1、第46练不等式的解法[基础保分练]1.若m，n∈R且m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集为(　　)A.{x

2、x<－n或x>m}B.{x

3、－n

4、－m

5、x<－m或x>n}2.(2019·丽水模拟)已知p：不等式(ax－1)(x－1)>0的解集为，q：a<，则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列选项中，使不等式x<

6、⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)A.(－2,1)B.(0,2)C.(－∞，－2)∪(1，＋∞)D.(－1,2)5.若不等式≥x(a>0)的解集为{x

7、m≤x≤n}，且

8、m－n

9、＝2a，则a的值为(　　)A.1B.2C.3D.46.(2019·湖州调研)若不等式x2－2ax＋a>0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2＋2t－3<1的解集为(　　)A.(－3,1)B.(－∞，－3)∪(1，＋∞)C.∅D.(0,1)7.设p：≤0，q：x2－(2m＋1)x＋m2＋m≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为(　

10、　)A.[－2,1]B.[－3,1]C.[－2,0)∪(0,1]D.[－2，－1)∪(0,1]8.若关于x的不等式x2－4x－2－a≥0在区间[1,4]内有解，则实数a的取值范围是(　　)A.(－∞，－2]B.[－2，＋∞)C.[－6，＋∞)D.(－∞，－6]9.关于x的不等式x2－2kx＋k2＋k－1>0的解集为{x

11、x≠a，x∈R}，则实数a＝________.10.设关于x的不等式ax＋b>0的解集为{x

12、x<1}，则关于x的不等式≤0的解集为______________.[能力提升练]1.已知f(x)是一元二次函数，不等式f(x)>0的解集是{x

13、x<1或x

14、>e}，则f(ex)<0的解集是(　　)A.{x

15、0

16、1

17、0

18、26与x(x－5)2>6(x－5)2B.x2－3x＋3＋>与x2－3x＋2>0C.>0与x2－3x＋2>0D.(x－2)≥0与x≥23.不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－4,1)，则不等式b(x2＋1)－a(x＋3)＋c>0的解集为(　　)A.B.C.∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪4.设正数a，b满足b－a<2，若关于x的不等式(a2－4)x2＋4bx－b2<0的解集中的整数解恰有4个，则a

19、的取值范围是(　　)A.(2,3)B.(3,4)C.(2,4)D.(4,5)5.若不等式f(x)≤0的解集是[－3,2]，不等式g(x)≤0的解集是∅，且f(x)，g(x)中，x∈R，则不等式>0的解集为______________.6.不等式－kx＋1≤0的解集非空，则k的取值范围为____________________________.答案精析基础保分练1.B　2.A　3.B　4.A　5.B　6.B　7.D　8.A9.1解析　因为关于x的不等式x2－2kx＋k2＋k－1>0的解集为{x

20、x≠a，x∈R}，所以Δ＝(－2k)2－4(k2＋k－1)＝0，所以4k－

21、4＝0，所以a＝k＝1.10.(－2,1]∪(3，＋∞)解析　∵不等式ax＋b>0的解集为{x

22、x<1}，∴1是方程ax＋b＝0的解，且a<0，∴a＋b＝0(a<0)，∴≤0⇔≤0⇔≥0，由标根法得x>3或－20的解集为{x

23、x<1或x>e}，所以一元二次不等式f(x)<0的解集为{x

24、1

25、06与x(x－5)2>6(x－5)2的解集都是{x

26、x>6}

27、，是同解不等式；对于B，x2－3x＋3＋>的解集是{x

28、x<1或x>2，且x≠3}，x2－3x＋2>0的解集是{x

29、x<1或x>2}，不是同解不等式；对于C，>0的解集是{x

30、x<1或x>2，且x≠－1}，x2－3x＋2>0的解集是{x

31、x<1或x>2}，不是同解不等式；对于D，(x－2)≥0的解集是与x≥2不是同解不等式.故选A.]3.B　[不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－4，1)，则不等式对应方程的实数根为－4和1，且a<0.由根与系数的关系知，∴∴不等式b(x2＋1)－a(x＋3)＋c>0化为3a(x2＋1)－a(x＋3)－4a>0，即3(x2＋1)