高考数学复习第二章函数、导数及其应用课下层级训练7函数的图象文新人教a版

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1、课下层级训练(七)　函数的图象[A级　基础强化训练]1．图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图象是(　　)B　[由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小的越来越慢，结合选项可知选B．]2．函数y＝xsinx在[－π，π]上的图象是(　　)A　[容易判断函数y＝xsinx为偶函数，排除D．当00，当x＝π时，y＝0，排除B、C．]3．(2019·陕西西安测试)下列函数f(x)图象中，满足f＞f(3)＞f(2)的只可能是(　　)D　[因为f＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B．在C

2、中，f＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即f＜f(3)，排除C．]4．(2019·广东佛山月考)下列四个函数中，图象如图所示的只能是(　　)A．y＝x＋lgx　　　　　B．y＝x－lgxC．y＝－x＋lgxD．y＝－x－lgxB　[特殊值法：当x＝1时，由图象知y>0，而C，D中y<0，故排除C，D；又当x＝时，由图象知y>0，而A中y＝＋lg＝－<0，排除A．]5．(2019·贵州贵阳六中月考)现有四个函数：①y＝xsinx，②y＝xcosx，③y＝x

3、cosx

4、，④y＝x·2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是(　

5、　)A．①②③④B．②①③④C．③①④②D．①④②③D　[研究发现①是一个偶函数，其图象关于y轴对称，故它对应第一个图象，②③都是奇函数，但②在y轴的右侧图象在x轴上方与下方都存在，而③在y轴右侧图象只存在于x轴上方，故②对应第三个图象，③对应第四个图象，④与第二个图象对应，易判断．故按照从左到右与图象对应的函数序号①④②③.]6．函数f(x)＝

6、x

7、＋(其中a∈R)的图象不可能是(　　)C　[当a＝0时，函数f(x)＝

8、x

9、＋＝

10、x

11、，函数的图象可以是B；当a＝1时，函数f(x)＝

12、x

13、＋＝

14、x

15、＋，函数的图象可以类似A；当a＝－1时，函数f(x)＝

16、x

17、＋＝

18、x

19、

20、－，x>0时，

21、x

22、－＝0只有一个实数根x＝1，函数的图象可以是D；所以函数的图象不可能是C．]7．(2019·浙江台州月考)如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于______.2　[∵由图象知f(3)＝1，∴＝1，∴f＝f(1)＝2.]8．使log2(－x)

23、x－2

24、＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶

25、函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值．其中正确的序号是__________.①②　[作出f(x)的图象，可知f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数；由图象可知函数存在最小值0.所以①②正确．]10．设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x－1)f(x)≤0的解集为__________.{x

26、x≤0或1

27、解集为{x

28、x≤0或10的解集为∪，f(x)单调递增；f′(x)<0的解集为∪，f(x)单调递减．]12．定义一种运算：g⊗h＝已知函数f(x)＝2x⊗1，那么函数f(x－1)的大致图象是(　　)B　[由定义知，当x≥0时，2x≥1，∴f(x)＝2x，当x<0时，2x<1，∴f(x)＝1，∴f(x)＝其图象易作，f(x－1)的图象可由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到．]13．(2019·辽宁五校协作体联考)已

29、知函数f(x)＝g(x)＝－f(－x)，则函数g(x)的图象是(　　)D　[方法一　由题设得函数g(x)＝－f(－x)＝据此可画出该函数的图象，如题图选项D中图象．方法二　先画出函数f(x)的图象，如图1所示，图1　　　　　　　图2再根据函数f(x)与－f(－x)的图象关于坐标原点对称，即可画出函数－f(－x)，即g(x)的图象，如图2所示．]14．已知函数f(x)＝则对任意x1，x2∈R，若0<

30、x1

31、<

32、x2

33、，下列不等式成立的是(　　)A．f(x1)＋f(x2)<0B．f(x1)＋f(x2)>0C．f(x1)－f(x2)>0D．f(x1)－f(