资源描述：
《数学华东师大版七年级下册二元一次方程组和他的解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解【知识与技能】1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据问题情境列二元一次方程组.【过程与方法】通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型.【情感态度】通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心.【教学重点】二元一次方程组和它的解的概念.【教学难点】二元一次方程组的解的概念
2、.一、情境导入，初步认识暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?【教学说明】从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知1.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?可以用一元一次方程来求解.设勇士队胜了x场,因为它共赛了9场,并且负了2场,所以它平了(9-x-2)场.根据得分规则和它的得分,我们可以列出一元一次方程:3x+(9-x-2)=17.解这个方程可得x
3、=5.所以勇士队胜了5场,平了2场.【教学说明】一元一次方程的复习与巩固，为学习二元一次方程组提供了素材.2.由上面解答可知,这个问题可以用一元一次方程来求解,而我们很自然地会提出这样一个问题:既然要求胜的场数和负的场数，而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?师生共同探讨:不妨就设勇士队胜了x场,负了y场.在下表的空格中填入数字或式子.根据填表的结果可知:x+y=7①3x+y=17②观察这两个式子，和我们以前所学的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同点？引导学生观察方程①、②的特点,并与一元一次方程作比较,可知:这两个方程都
4、含有两个未知数,并且未知数的次数都是1.【归纳结论】含有两个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程.把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起,就组成了一个二元一次方程组.【教学说明】注意：方程组中的各方程中,同一个字母必须代表同一个量.3.什么是方程的解?答:能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.由算术法我们已得到答案,勇士队胜了5场,平了2场,即x=5,y=2.x=5与y=2既满足方程①,又满足方程②,我们就说x=5与y=2是二元一次方程组的解,并记作.【归纳结论】一般地,使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都
5、相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.【教学说明】注意:(1)未知数的值必须同时满足两个方程时,才是方程组的解.若取x=4,y=3时,它们能满足方程①,但不满足方程②,所以它们不是方程组的解.(2)二元一次方程组的解是一对数,而不是一个数,所以必须把x=5与y=2合起来,才是方程组的解.4.某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30%,同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍.若设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2,请你根据题意列一个方程组.分析：由建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4
6、倍,我们马上可得出方程y=4x.拆除部分旧校舍,改建新校舍后,校舍总面积增加30%,其增加量应当对应到新校舍面积与拆除的旧校舍面积的差值,所以我们可列出另一方程y-x=20000×30%.解：设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2,根据题意列出方程组：三、运用新知，深化理解1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A.xy-7＝1B.2x-1＝3y+1C.4x-5y＝3x-5yD.3x-=12.下列方程组是二元一次方程组的是（）3.方程组的解是（）4.关于m,n的两个方程2m-n=3与3m+2n=1的公共解是（）5.由x+2y＝4，得到用y表示x
7、的式子为x＝；得到用x表示y的式子为y＝.6.若是二元一次方程ax+by=-2的一个解，则2a-b-6的值是.7.已知是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组.8.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组.（1）甲数的13比乙数的2倍少7；（2）摩托车的时速是货车的32倍，它们的速度之和是200km/h；（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元.【教学说明】进一步理解二元一次方程组和它的解概念，突破教学难点.【答案】1.B2.D3.B4.B5.4-2y，6.-87.解：答案不
8、唯一，现举一例：∵x＝2，y＝3，∴x+y＝2+3＝5，2x+y＝2×2+3＝7，∴就是所求的一个二元一次方程组.8.解：（1）设甲数为x，乙数为y，
