数学华东师大版七年级下册二元一次方程组和他的解.ppt

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1、7.1二元一次方程组和它的解学习目标:1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解等概念。2、会检验一对数值是不是某个二元一次方程或方程组的解。3、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。解：设勇士队胜了x场,由题意得3x+(7-x)=17问题1：比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，只负了2场，共得17分.那么这个队胜了几场？又平了几场呢？用一元一次方程解：答：胜了5场，平了2场。∴7-x=2（场）解得x=5,经检验，符合题意胜平负合计场数9得分17x9-2-x23x7-x0问题

2、1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？（1）问题中告诉了我们哪些等量关系？__场数＋__场数＝总场数；__积分＋_积分＝总积分，（2）问题中有几个未知数？如果分别设x、y,又怎么样？如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写下表：胜平合计场数得分xy73xy17请根据题意，列出方程：x+y=7---------------------①3x+y=17-------------

3、-----②观察方程①、②，思考：这两个方程有何特点？它们与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②这两个方程具有特点：①每个方程都有两个未知数，②未知项的次数都是1.③方程的两边都是是整式（分母不含未知数）二元一次整式方程归纳：1、二元一次方程：①定义_____________________________________________________________叫做二元一次方程。②二元一次方程的一般形式：ax+by+c

4、=0（其中a≠0、b≠0且a、b、c为常数）注意：1）要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。（先化简，再判断）2）二元一次方程的左边和右边都应是整式。含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程1、判断方程是否为二元一次方程:(1)2x+3y=7(2)3x2-y=1(3)2a-3=6(5)√××××(4)(6)2x+y=2x-1×x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②上面的两个方程中x,y的含义分别相同，因而x,y必

5、须同时满足方程①和②，把它们联立起来，得到：x+y=73x+y=17这样就组成了一个二元一次方程组。2、二元一次方程组：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次整式方程，叫二元一次方程组。①含有2个一次整式方程②共含2个未知数分类：1.两个一元一次方程2.一个一元一次方程和一个二元一次方程3.两个二元一次方程2、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．C3、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值____的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。相等值注意：二元一次方程有无数组解。x+y=7-------------

6、--------①x01234567y76543210x=0y=7如：是它的一组解3、已知x,y的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是（　）Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④B4、二元一次方程组的解:一般地，使二元一次方程组两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.注意：二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，并且只有一组解。x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②xo1234567y7654321052x=5y=2X=-1y=-2X=1y=2练4

7、下列四组数值中,（）是二元一次方程组2x+3y=43x-y=-5X=1y=-2X=-1y=2ADCB的解C例1：如果是二元一次方程，则m=______,n=______.2-1解：m-1=1m=2n+2=1n=-1探究一：探究二：2、已知(y-3)2=0,求x+y的值。解：由题意得：4x+3y-1=0y-3=0∴x=-2y=3∴x+y=13、某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）解：设应拆除旧校

8、舍xm2，建造新校舍ym2，根据题意得：现有校舍20000m2拆除部分拆除部分新建部分新建部分新建部分探究三：小结1.二元一次方程、二元一次方程组的概念（1）判断是不是二元一次方程，必须先化简