数学华东师大版七年级下册一元一次不等式的简单应用

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1、一元一次不等式的简单应用一、教学目标：1.掌握列一元一次不等式解应用题的方法及步骤；2.能列一元一次不等式解一些简单的应用题。二、教学重难点重点：列不等式解应用题式的一般步骤；难点：通过审题找不等关系。三、教学过程(一)复习导入1.抛出思考问题：在此之前，我们学过了一元一次方程和二元一次方程组的简单应用，我们回忆一下在解题步骤中最为关键的是哪一步？那你认为本节课的关键可能是什么？2.开展两轮极速抢答第一轮：请快速列出数量关系式：（1）3个臭皮匠(c)顶个诸葛亮(z)；（2）x比y大4；（3）学霸付出的努力是m,学渣是n，前者是后者的100倍。（4）虽然排队打饭的时间c分钟是插

2、队打饭时间d分钟的2倍多2分钟，但是我们依然要自觉排队。（5）我有a个好主意，你有b个好主意，一共有c个好主意。第二轮：请快速列出数量关系式：（1）a与b的和小于c；（2）你若不勤奋，你的成绩将获得m分，远远小于你的目标成绩n分;（3）x与y的差不大于z;（4）a的2倍与4的差是非正数;（5）孙悟空的法力为p，猪八戒的法力为5,如来佛祖的法力为K;（二）出示本节课的学习目标和重难点学习目标：1.掌握列一元一次不等式解应用题的方法及步骤；2.能列一元一次不等式解一些简单的应用题。重点：列不等式解应用题式的一般步骤；难点：通过审题找不等关系。此环节，学生齐读学习目标和重难点。（三

3、）类比探究1.在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩得分是60分，你认为她答对了几道题？2.在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩得分高于60分，你认为她至少答对了几道题？这两道题一样吗？为什么？（二）深入探究在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩得分高于60分，你认为她至少答对了几道题？1.读题后先确定未知数，是什么？2.确定后设未知数，怎么解设？3.然后找出不等关系，怎么找？4

4、.列出不等式，如何列？5.然后解不等式，需要注意什么？6.确定答案，如何确定？(五)小组终极PK之华山论剑切磋一二只为辨明真理，规则如下：1.小组内第一位同学说解设；2.小组内第二位同学说关键句和关键词；3.小组内第三位同学说不等关系；4.小组内的第四位同学列不等式；5.小组内第五位同学说答案；6.若回答错误，则其他小组成员可进行质疑补充。第一回合比葫芦画瓢1.在“科学与艺术”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，小华总得分不少于80分。他答对了多少道题？他至少答对了多少道题？解：设他答对了x道题。关键句为：小华总得分不少于80分；关键词为：不

5、少于不等关系为：总得分≥80得分-扣分≥80列不等式为：10x-5（20-x）≥80解得：x≥12因为x为不大于20的整数，所以他可能答对了12、13、14、15、16、17、18、19、20道。第二回合头脑风暴2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？分析：不管如何买，两种物品的购价不得超过30元，即小于或等于30元解：设她可以买钢笔x个，买本（8-X）个；关键句为：准备用30元买钢笔和笔记本；不等关系为：总费用≤30买钢笔费用+买笔记本费用≤30列不等式为：4.5x+3（

6、8-x）≤30解得：x≤4因为x为正整数，所以x为4或3或2或1。购买方案：①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记,③2支钢笔和6本笔记,④1支钢笔和7本笔记.第三回合脑洞大开2.二中购入100台电脑提升信息化硬件，现需租用甲乙两型车把电脑从超市运送至学校，甲型车租用了5辆，每辆可装电脑12台，乙型车每辆可装电脑15台，问至少需要乙型车多少辆？分析：不管如何运输，两种车辆所运输的电脑总数量不能少于100台，即大于或等于100台。解：设需要乙型车x辆。关键句为：二中准备购入100台电脑；关键词为：100不等关系为：甲型车所运电脑+乙型车所运电脑≥100列不等式为：12×5

7、+15x≥100解得：x≥?因为x为正整数，所以取其中最小正整数为3.第四回合平地起惊雷4.高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索需超过多长?解：设导火索需超过x厘米。关键句为：要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域，关键词：400米外不等关系为：导火索燃烧时间＞人跑到400米外时间列不等式为：x÷1.2＞400÷5解得：x＞96答:导火索需超过96厘米。（六）归纳总结应用