数学华东师大版七年级下册解一元一次不等式不等式的简单变形.pptx

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1、解一元一次不等式偃师城关一中讲授赵世典第二课时不等式的简单变形同学们好现在开始上课（一）导入教学:（组织学生，看下面的问题）1什么叫不等式的解集？什么叫解不等式？答案为：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.2在数轴上表示不等式x≤-3的解集答案为：在数轴上表示不等式x≤-3的解集为3怎样解不等式呢？我们先来看.（二）学生探索不等式的性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c，这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不

2、等式的方向不变.思考不等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？试一试将不等式7>4的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“<”、“>”或“=”号填空7x3------4x37x2------4x27x1-----4x17x0------4x07x（-1）------4x（-1）7x（-2）------4x（-2）7x（-3）-------4X（-3）.你能从上面的问题中发现什么？（二）学生探索不等式性质2如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，a/c>b/c.不等式性质3如果a>

3、b，并且c<0，那么aca或x

4、解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤相同，但是在不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。解：（1）不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以X-7+7<8+7得x<15（2）不等式的两边都减去2x（即都加上-2x），不等号的方向不变，所以3x-2x<2x-3-2x得x<-3.思考这里的变形，与方程变形中的移项类似，试一试，总结一下：怎样进行不等式的“移项”例2解不等式：（1）（1/2）x>-3；（2）-2x<6解：（1）不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以.（1/2）xX2>（-3）X2

5、得x>-6（2）不等式的两边都除以-2（即都乘以-1/2），不等号的方向改变，所以-2xX（-1/2）>6X（-1/2）得x>-3同学们今天的学习目标知道什么是不等式的性质并熟练地掌握不等式的性质的应用方法。（四）学生讨论例1的变形，与方程变形中的移项类似，试一试，总结一下：怎样进行不等式的“移项”例2的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”类似，它依据的是不等式的性质2或性质3.要注意不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变.这里学生一定要注意.（四）学生讨论回顾

6、例1、例2的解答过程，总结一下解一元一次不等式的方法，与解一元一次方程的方法基本相同，但是，在解一元一次不等式的时候，应特别注意，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。（五）学生练习1解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）x-2>0.（2）x+1>0（3）-2x＜4.（4）3x≤0答案为（1）x＞2它在数轴上表示为（2）x>-1，这个不等式的解集在数轴上表示为（3）x>-2这个不等式的解集在数轴上表示为（4）x≤0，这个不等式的解集在数轴上表示为（六）达标测试与作业1.解下列不等式（1）

7、x-5<0.（2）3x≥2x-6.（3）2x<-3.（4）-2x>1/3答案为：（1）x<5.（2）x≥-6.（3）x<-1.5（4）x<-1/6（六）达标测试与作业2解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3x≥-3;（2）-3x+3＜0;（3）2x+2≤3x+3;（4）5x-1>8x+3.答案为：（1）x≥-1，这个不等式的解集在数轴上表示为（六）达标测试与作业（2）x＞1，这个不等式的解集在数轴上表示为（3）x≥-1，这个不等式的解集在数轴上表示为（六）达标测试与作业(4)x＜-4/3，这个不等式的解集在

8、数轴上表示为（六）达标测试与作业3a分别取什么值时，代数式4a+2的值满足下列要求？（1）大于1;(2)等于1；（3）小于1.解：（1）有题意，得4a+2>1，所以a>-1/4因此，当a取大于-1/4的值时，代数式4a+2的值大于1;（2）有题意，得4a+2=1，所以a=-1/4因此，当a取等于-1/4的值时，代数式4a+2的值等于1;（3）有