数学华东师大版七年级下册8.2解一元一次不等式(不等式的简单变形)教学设计

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1、8.2解一元一次不等式(不等式的简单变形)教学设计学习目标：1．理解不等式的三条基本性质.2．经历不等式性质的探究过程，体会类比方法，感悟分类讨论的数学思想，培养观察概括能力，积累数学活动经验．3．会用不等式的基本性质解简单的不等式，经历和体会解不等式中“转化”的过程和思想．学习重点：探究不等式性质和解简单的不等式．学习难点：不等式的性质3．学习探究：问题1．回顾等式的基本性质：等式的基本性质1文字叙述：等式两边都加上（或都减去），．符号表示：如果，那么．等式的基本性质2文字叙述：等式两边都乘（或

2、都除以），．符号表示：如果，那么．【设计理由】探究不等式的性质，是把它和等式的性质类比，找到切入口．此问题旨在唤醒学生已有的等式的性质，为后面探究做好准备．【使用说明】学生独立思考、查阅、填出所提问题.问题2．将不等式5>2的两边都加上（或都减去）同一个数，比较所得结果的大小，用“>”、“<”、或“=”号填空．5+22+2，5－22－2，5+12+1，5－12－1，5+(－2)2+(－2)，5－(－2)2－(－2)，5+(－1)2+(－1)，5－(－1)2－(－1)，5+02+0，5－02－0，…

3、………观察上面的式子，类比等式的基本性质，你能归纳出不等式具有什么性质吗？不等式的基本性质1文字叙述：不等式两边都加上（或都减去），．符号表示：如果，那么．【设计理由】此问题是本课重点。设计不等式5>2的两边都加上（或都减去）同一个正数、负数、零，通过学生计算、比较大小、类比、猜想、归纳一系列数学活动，得出不等式性质1，这既可以培养学生合情推理的能力，使之获得一定的数学活动经验，感悟分类讨论的数学思想，又为不等式性质2、3的探究做好铺垫.【使用说明】学生先独立计算、比较大小，独立归纳，展示几个学生

4、的成果，教师给予积极点评，重点引导学生归纳的准确性和简捷性，注重数学符号的表示，明确“不等号的方向不变”的意义.【思考】:如果加上(或都减去)的是同一个整式,上述结论还成立吗?【设计理由】学生对加上(或都减去)的是同一个数理解后，加上(或都减去)的是同一个整式就易于理解，因为整式的值就是数。进一步完善不等式性质1.【使用说明】学生先独立思考，引导学生完善不等式性质1.问题3．将不等式5>2的两边都乘以（或都除以）同一个数，比较所得结果的大小，用“>”、“<”、或“=”号填空：5×22×2，5÷22

5、÷2，5×12×1，5÷12÷1，5×(－2)2×(－2)，5÷(－2)2÷(－2)，5×(－1)2×(－1)，5÷(－1)2÷(－1)，5×02×0，…………观察上面的式子，类比等式的基本性质，你能归纳出不等式还具有什么性质吗？不等式的基本性质2文字叙述不等式两边都乘以（或都除以），．符号表示：如果，并且，那么．不等式的基本性质3文字叙述不等式两边都乘以（或都除以），．符号表示：如果，并且，那么．【设计理由】此问直既是本课重点，也是本课难点．精心设计与问题2类似的填空题，通过问题2搭建的“脚手架

6、”和学生已有的经验，进一步培养学生合情推理的能力和观察概括能力，获得一定的数学活动经验，感悟分类讨论的数学思想。得出不等式性质2、3.完成目标1、2.【使用说明】学生先独立计算、比较大小，独立归纳，此次活动是本节课的核心活动，对于学生有一定难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改推广到不等式，而忽略了不等式的两边乘以同一个正数或同一个负数的不同结论，此时教师应深入小组，引导学生认真计算、再比较、观察，有必要的话可以继续举几个例子让学生观察。展示部分小组的探究成果，重在引导学生展示是怎样得到的？

7、不仅要关注问题结果，更要关注思维过程，渗透分类讨论的思想，并注意规范学生的数学语言.在此活动中，重点关注学生是否能根据对c所表示数的条件，分开表示性质2、3.【思考】不等式的性质与等式的性质的区别是什么？【设计理由】比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，重新建构知识体系，发展学生的辨证思维.进一步突破难点.【使用说明】学生先独立思考、个别展示，老师小结。重点强调不等号发生变化的情况.【学习反馈】1．若，用“>”或

8、“<”填空：（1）____，（2）_____，（3）_____，（4）_____．【设计理由】本题是不等式性质的基本运用，通过学习反馈，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，再次激发学习兴趣，建立学好数学的自信心，进一步达成目标1.【使用说明】学生独立完成，引导评价交流．学习能力较强的班级可补充类似“+2_____+2”需要两次运用性质的比较大小的题目.问题4．解不等式：（1）；（2）．解：两边都加上7，得，解：两边都减去2x，得，即．即．【思