数学华东师大版七年级下册一元一次不等式简单变形

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1、课题：§8·2不等式的简单变形华师大版七年级下册漳州市华安县华安三中庄明海一、教学分析：知识层面：学生在学习等式的性质，一元一次方程的解法，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想及方法。学好它可以为一元一次不等式的解法奠定基础。对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用能力层面：学习不等式的基本性质可以培养学生运用类比方法观察、分析、办理问题的能力．思想层面：可以培养学生积极主动的参与和勇敢尝试的能力。通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。二、教学目标：1．知识目

2、标：理解掌握不等式的性质。2．能力目标：培养学生利用类比的思想3．情感目标：让学生掌握数学的猜想与归纳的方法，体会类比思想三、教学重点及难点1、重点：不等式的基本性质．2、难点：不等式的变号问题。设计意图：不等式是初中数学的重要的一部分，同时，它的基本性质是不等式变形及解不等式的重要的理论依据。因此我把不等式基本性质定为本节课的重点。由于学生的认识是建立在等式的知识基础上对不等式进行学习。所以，在学习的过程中要注意与等式的区别，避免学生惯性的思维定势。很自然的本节课的难点在不等式的变号问题。）四、教学策略：讲清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间的区别与联系是教好本节内容的关键，在

3、不等式两边同时除以及乘以一个负数，不等号要改变方向，这是在不等式变形应特别注意的地方。五、教学过程：1、教学方法：分层导学，先学后教2、课程导学：（一）导学提纲（让学生根据导学提纲，带着问题自主学习）1、仔细阅读情景一，回答：（1）电梯里面有师生两人，老师的身高a米比学生的身高b米要高，当电梯的高度升高6米，老师相对与原来的高度仍比学生高。即：由a＞b可得a＋＞b＋。当电梯的高度降低6米，老师相对与原来的高度还比学生高，即：由a＞b可得a-＞b-。（2）3<7请同学们填“＞，<”3+17+13-57-53+a7+a让学生观察，归纳：不等式的性质（1）不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同

4、一个整式，不等号的方向不变。用不等式表示为：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c（2）、仔细阅读情景二，回答：不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢?探索观察：将不等式5＞3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。用“＜”或“＞”填空：①5×33×3，5÷33÷3,②5×(－0.5)3×(－0.5)5÷(－0.5)3÷(－0.5)，让学生观察，归纳：不等式的性质2不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向；不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向。用不等式表示为：如果a＞b，并且c＞0，那么acbc。如果a＞b，并且c＜0，那

5、么acbc。设计意图：我安排了一个生活情景及有梯度的一组不等式计算。让学生利用“类比”等式的性质，大胆的进行猜想，总结，归纳。渗透“类比——猜测——验证”的数学思想。三组算式分别设计了三张幻灯片：在第一组算式的猜想中，学生是很容易得出不等式的性质1。第二组题中，由于学生的惯性思维和已有的知识体系，不是很容易就能说出不等式的两边同乘以或除以一个正数的，所以可以及时的推出第三组算式，为下面难点的学习提供了一个很好的平台（二）基础知识的全面检测与过关（可采用多种方式完成，如：学生独立完成或开展生生互动等。1、如果m＞3，那么:m×33×3,m×43×4，m×(－2)3×(－2),m×(－0.5)

6、3×(－0.5),m÷33÷3,m÷42÷4，m÷(－2)3÷(－2)，m÷(－0.5)3÷(－0.5)，2、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x－3＞2；(2)3x＜2x－3;(3)x＞－3；(4)－2x＜3x+5（三）重点，难点的精讲换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数（四）重点，难点的分层运用（以练习为主线，围绕重点及学生迷惑的内容、进行指导）1．已知x＞5，能否推出2x－3＞72

7、．已知x＜2，能否推出3－2x＞－13、不等式（m-6)x>5的解集为X<，试判断m的取值范围。设计意图：安排了三组运用不等式性质解简单的一元一次不等式，既能拓展学生应变的思维能力，对于一些学有余力的学生是一次很好的检验，同时，为下节课解一元一次不等式，提前让学生有了感知认识。（五）分层作业的布置与培优补差（分层训练，反馈矫正，培优补差，旨在学生能力的生成与提升1、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(