16.1二次根式的定义和性质课件

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1、.16.1二次根式（2）3的算术平方根是_______（3）有意义吗？为什么？（4）一个非负数a的算术平方根应表示为__________（1）3的平方根是______温故知新正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。平方根的性质：算术平方根的性质正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。那么正方形的边长是正方形喷泉池的面积为30,30圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是__________a叫被开方数掌握二次根式的概念目标一为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如，）也叫二次根式。2.a

2、可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。注意下列哪些是二次根式?为什么?解:(1)(2)是二次根式掌握二次根式的概念目标一说一说，下列各式是二次根式吗?解:(1)(3)(4)是二次根式目标一检测掌握二次根式的概念说一说，下列各式是二次根式吗?解:(1)(3)(4)是二次根式目标一检测掌握二次

3、根式的概念说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛1、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵（3）（4），（5）例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？二次根式有意义的条件:____________ａ≥０掌握二次根式有意义的条件目标二①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。掌握二次根式有意义的条件目标二掌握二次根式有意义的条件目标二掌握二次根式有意义的条件目标二掌握二次根式有意义的条件目标二如何确定字母的值,使含有二次根式的式子在

4、实数范围内有意义？1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答１．(2009南京)二次根式　　　中，字母x的取值范围是（）A.x＜lB.x≤1C.x≥1D.x＞1C目标二检测掌握二次根式的意义2.（2008宿迁）若　无意义，则的取值范围是_________________.目标二检测掌握二次根式的意义目标二检测掌握二次根式的意义3.若　有意义，则的取值范围是_________________.4.ａ取何值时,下列二次根式在实数范围　　　　　　　内有意义.2.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？若=0，则=__

5、___。快乐套餐4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。323二次根式的性质（１）490.01230目标三正方形的边长那么正方形的面积是＿＿＿＿＿掌握并应用二次根式的基本性质目标三aaa=2)(时，当³0例2.计算:掌握并应用二次根式的基本性质目标三例2.计算:掌握并应用二次根式的基本性质目标三例2.计算:掌握并应用二次根式的基本性质目标三填空:目标三检测掌握并应用二次根式的基本性质小结形如的式子叫做二次根式1.二次根式的定义:2.二次根式有意义的条件:３．二次根式的基本性质当a≥0时，１．下列各式一定是二次

6、根式的是（　　　）２.当x______时,3.(2006娄底)在函数中,自变量x的取值范围是_____________目标检测Ｃ目标巩固二次根式的定义二次根式有意义的条件二次根式的基本性质目标拓展１．下列各式一定是二次根式的有__________二次根式的定义目标巩固2.(2006郴州市课改实验区)要使二次根式无意义,应满足的条件是(）A.X≥3B.X＜3C.X＞3D.X≤33.(2006广州)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为()A.x>0B.X≥0C.X≠0D.X≥0且x≠11．函数y=中，自变量x的取值

7、范围是_________二次根式有意义的条件目标巩固BD二次根式的基本性质目标巩固目标拓展切入点：从字母的取值范围入手。1.已知，你能求出的值吗？3.已知，你能求出的取值范围吗？2.已知与互为相反数，求、的值.切入点：从代数式的非负性入手。4.已知为一个非负整数，试求非负整数的值切入点：分类讨论思想。探索交流若a.b为实数,且求的值。解:拓展延伸