数学华东师大版七年级上册4.5.2线段的长短比较

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1、4.5-2线段的长度比较一、教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．二、学情分析：学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个

2、感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．三、教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．四、教学方法：引导探索发现法五、教具准备：多媒体课件六、教学过程设计一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)

3、直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)5．教师再讲表示法：线段AB=7cm． 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．[来源:学§科§网Z§

4、X§X§K](3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．[来源:学科网ZXXK]数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为 量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或

5、AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，已知线段A

6、B，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．七、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．八、作业p．150，习题4.53，4九、板书设计[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K]线段的长短比较一、怎样表示线段的长度1、二、怎样比较线段的长度2、1、重叠法3、[来源:学科网ZXXK]2、数量比较法4、三、课堂练习四、小结十、教学反思