数学华东师大版七年级上册§4.5.2线段的长短比较

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1、教学设计课题：§4.5.2线段的长短比较福建省南安市南光中学谢淑玲教材分析：1、课标要求会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。2、内容分析本节课是华东师大版七年级上册§4.5.2的内容，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。教学目标：1、知识与技能：（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。（2）能用尺规作一条线段等于已知线段。（3）理解线段中点的概念，会用数量关系表示

2、中点及进行相应的计算。2、过程与方法：通过自己动手演示探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；3、情感态度与价值观：通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。教学重、难点：重点：线段的长短比较。难点：相关线段的计算问题。教学策略：1.本节课在教学上先利用两学生比身高互动，让学生以直观感知为基础，紧接着通过具体的动手操作来探究发现比较两条线段的长短的方法（其中叠合法就是运用了图形动态的变换思想---将一条线段移至另一条线段上

3、，其长度不会发生变化）。再学习线段的中点，并通过例题，练习题的分析与解答，让学生学会运用已得的知识解决简单的逻辑推理与计算问题。2.通过自主探究与合作交流的学习方式，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣．同时培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。教学过程：（一）创设情境提出问题：（教师活动）提问：同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？（学生活动）分组讨论、探究合作交流。每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。【设计意图】人人都有几何

4、直觉，创设情境的目的是引导学生探究发现，让学生感受线段的比较方法，从学生熟悉的任务开始，引入线段的比较，激发学生的学习热情。（二）合作交流，探索新知：问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。（2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。（3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。（教师活动）提出问题。（学生活动）学生动手操作探索出结论，学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。【设计意图】通过学生动手活动体会比较线段长短的方法，发展学生自由探究、合作交流的创新精神。提高学生分析问题和解

5、决问题的能力，锻炼学生的几何语言表达能力，想象和实践充分结合，让学生体验成功，树立自信心。教师总结：（注意引导学生思考各种比较方法的优缺点）方法：1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。2、度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段相等。度量法是从“数”的角度比较。3、叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。叠合法是从“形”的角度比较。（教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）（1）点D在线段AB上，记作：

6、AB＞CD（2）点D在线段AB外，记作：AB＜CD（3）点D与点B重合，记作：AB=CD（课件演示）【设计意图】渗透数学建模的思想及从生活实际中提炼出数学问题的思想。应用：练习：课本第143页第3题。【设计意图】通过练习，培养学生的应用意识，同时体验成功的喜悦。（三）动手操作,尝试新知：1、（动手操作）已知线段a，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．学生活动：学生尝试画。老师活动：示范画图并叙述作法。【设计意图】通过画图培养学生的动手能力，调动学生学习的积极性。经历数学知识的产生过程，体会成功的喜悦。2、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相

7、等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。3、你能说说什么叫线段的中点吗？4、提问：线段中点将线段分成了几条线段呢？它们之间有何关系？【设计意图】以实物作铺垫，学生易于理解及表示线段中点与线段之间的关系。5、思考题如图所示：（1）线段AC和线段BC的大小关系是什么？（2）线段AC和线段AB的大小关系是什么？用几何符号表示：AC=BC=1/2AB或AB=2AC=2BC拓展：填空：1）AB=+2）AC=—3）CB=—思考：线段和、