数学华东师大版七年级下册加减法解二元一次方程组（1）

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1、第七章一次方程组导学案7.1二元一次方程组和它的解教学重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；教学难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。【预习检测与自主学习】一、认真阅读教材P24-P26，解答下列问题.1、二元一次方程的定义：每个方程都含有，并且未知数的次数是，这样的整式方程叫做二元一次方程.它的基本形式是.2、二元一

2、次方程组的定义：.3、二元一次方程的解：使二元一次方程的左右两边相等的的值，叫做二元一次方程的解.4、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中的左右两边都相等的的未知数的值，叫做二元一次方程组的解.5、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解的方法：.【合作探究】知识点一二元一次方程与二元一次方程的概念我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?______场数＋

3、______场数＝总场数；______积分＋______积分＝总积分，这两个条件可以用方程X+y=202x＋y=40表示。观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?1、归纳：___________________________________________________叫做二元一次方程注意：1.定义中未知数的项(单项式)的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12.二元一次方程的左边和右边都应是整式2、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0（其中a≠0、b≠0且a、b、c为常数）注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形

4、式，再根据定义判断。例1下列方程中是二元一次方程的有.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.方法小结：.【展示点拨】（1）、若x

5、a

6、-1+(a-2)y=2是二元一次方程，求a的值（2）、已知方程是关于、的二元一次方程.求、的值.3、二元一次方程的解使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。问题1二元一次方程的解的个数？探究一用一个字母表示另一个字母将下列方程变形，用y的式子表示x（1）、，（2）、2x+y=2，（3）、（4）、，【展示点拨】1已知，用含x的式子表示y的形式是=______________

7、__．2、已知x-2y=0.，用含x的式子表示y的形式是=________________．3、已知2x+y=2，用含y的式子表示x的形式是x=________________．探究二二元一次方程的特殊解？例求二元一次方程的所有非负整数解.变式练习求二元一次方程3x＋y＝8的正整数解.探究三二元一次方程的解的应用【展示点拨】已知方程mx+ny=10有两个解，分别是，则m=________，n=__________.知识点二二元一次方程组__________________________________________________________叫做二元一次方程组。思考判断二

8、元一次方程组的三个条件（1）（2）（3）例下列方程组中是二元一次方程组的的有.（1）（2）（3）（4）知识点三二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程组的解.即：二元一次方程组的两个方程的________解。例已知二元一次方程组【展示点拨】判断下面哪一对数值是这个方程组的解:判断方法：.【当堂训练】（1）、判断下列方程是否为二元一次方程？并说明理由。①②③④⑤⑥（2）、已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。①②③④（3）方程组①　②的解为（）.A.B.C.D.（4）某校现有

9、校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）做一做如图7.1.1，画出示意图.若设应拆除旧校舍，建造新校舍，请你根据题意列一个方程组.教学反思：.五、课后作业学法7.2二元一次方程组的解法第一课时学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.学习过程：【预习检测】1、已知方程是二元一次方程，则m＝___