数学华东师大版七年级下册7.2 加减法解二元一次方程组（1)

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1、7.2用加减法解二元一次方程组(1)教学目标：　1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法；3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。教学重点、难点：　　1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。教学方法：情境引入，以发现法为主，进行小组讨论教学过程：一、想一想怎样解下面的二元一次方程组

2、呢？3x+5y=21①2x－5y=-11②（分小组讨论，教师巡回听讲，）学生展示成果哪位同学的解法简单呢？我们发现此题不同的解题方法。1、把②式转化为x=形式然后代入①，就是我们已经熟悉的代入消元法了。2、因为5y和-5y是互为相反数，那么我们考虑是否可以把①+②我们知道两个方程相加，可以得到5x=10x=2将x=2代入①，得6+5y=21y=3所以方程组的解是x=2y=3(注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？思考：联系上面的解法，怎样解方程组4x+5y=3①2x+5y=-1②对比方程组3

3、x+5y=21①4x+5y=3①2x－5y=-11②2x+5y=-1②通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。例3解方程组2x-5y=7①2x+3y=-1②解：②-①,得8y=-8y=-1将y=-1代入①，得2x+5=7x=1所以原方程组是x=1y=-1例4解方程组2x+3y=12①3x+4y=17②解：①×3,得6x+9y=36③②×2，得6x+8y==34④③－④,得y=2将y=2代入①，得x=3所以原方程组的解是x=3y=2一、议一议

4、从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？1、对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。2、解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。二、练一练用加减消元法解下列方程组：5x+2y=252x+3y=63x+4y=153x-2y=-2一、小结消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组一元一次方程回代解一元

5、一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。五、作业书P45习题7.23