数学华东师大版七年级下册初三复习课不等式（组)

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1、第三讲不等式（组）基础盘点1.不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”）表示大小关系的式子.2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．4.不等式的基本性质：性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变.性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.5.一元一次不等式：左、右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最

2、高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式．6.解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.7.列一元一次不等式解决实际问题与列方程解决实际问题的步骤类似：（1）审：审清题意，弄清已知数、未知数，找出题中的相等关系、不等关系；（2）设：设出未知数；（3）列：根据不等关系列不等式；（4）解：解一元一次不等式，求出未知数的取值范围；（5）验：先检验所得的解集是不是所列不等式的解集；再检验所得解集是否符合实际意义，注意根据实际意义的要求，确定实际问题的解；（6）答：写出答案.注意答案中必须写清单位名

3、称.考点呈现考点1不等式的基本性质例1（2015·怀化）下列不等式变形正确的是（）A.由a＞b得ac＞bcB.由a＞b得－2a＞－2bC.由a＞b得－a＜－bD.由a＞b得a－2＜b－2点评：本题考查利用不等式的性质进行不等式变形．解题的关键是理解并能灵活运用不等式的基本性质，也可通过举反例帮助判断.考点2在数轴上表示不等式的解集例2（2015·崇左）不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为（）·-202-202·-202-202ABCD考点3一元一次不等式的解法例3（2015·巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上．点

4、评：本题考查一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示.解一元一次不等式的步骤与方程相同，共有5步.要特别注意的是最后一步系数化为1时，当未知数的系数是负数时，不等号的方向要改变.考点4不等式与方程（组）综合问题例4（2015·呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>－，求出满足条件的m的所有正整数值.点评：本题综合考查方程组、不等式的解法.此类题以“解”为“媒”联系起方程（组）与不等式（组），解题关键是分清相关字母与未知数，能用相关字母表示未知数，并能对照解的情况，列方程（组）或不等式（组），从而求出相

5、关字母的取值或取值范围.考点5不等式组的有解、无解问题例5(2015·绥化)关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤1考点6不等式组的整数解问题例6（2015·永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．－1≤m＜0B．－1＜m≤0C．－1≤m≤0D．－1＜m＜0点评：本题考查由不等式组解的情况求字母的取值范围，解此类题可借助数轴直观地解决，注意虚心圆圈与实心圆点的区别，还要考虑是否需要分情况讨论.考点7考虑不周，忽略分类讨论例7当a时，不等式组无解.考点8

6、一元一次不等式的应用例8（2015·株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？点评：本题考查列不等式解决实际问题.列不等式解应用题的关键是找到不等关系.在审题时，要注意表示不等关系的关键词：超过、大于、小于、不足、至少、不高于、不超过、不小于等.考点9一元一次不等式与方程（组）的综合应用例9（2015·潍坊）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场

7、抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.（注：毛利润=售价－进价）点评：本题综合考查方程（组）及一元一次不等式的实际应用.理解题意并从中找到所有的相等与不等关系是解答此类题的关键.考点10

8、方案问题(精讲部分)例1某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元，水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）设购买水性笔x支，试对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方案购买比较便宜；（2）小丽和同学需买这种书包4个和水