数学华东师大版七年级下册7.2.2加减消元法解二元一次方程组 教学设计

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1、《加减消元法解二元一次方程组》一、教学目标【知识与技能】掌握加减消元法去解方程组的思想，并能正确运用加减消元法解方程组,使学生体会解方程组的基本思想是消元和转化。【过程与方法】通过小组合作、讨论的过程，学生的自学能力、解决问题的能力、交流表达能力和归纳总结能力得到提升。【情感态度与价值观】体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。二、教学重难点【重点】掌握加减消元法解二元一次方程组。【难点】恰当处理方程组相加或相减消元时的符号问题。三、教学过程（一）情境导入王阿姨昨天在

2、水果批发市场买了4千克苹果和4千克梨共花14元，陈老师也以同样的价格买了4千克苹果和3千克梨，共花12元，梨每千克多少元？比一比看谁求得快。（设计意图：问题解决过程中蕴涵了朴素的加减消元的思想，反映出数学的每一次进步，都可以在实际生活中找到依据。）（二）探究新知1.解方程组（由学生自主探究，并给出不同的解法）解法一：由①得：③，将③代入②得，消去。解法二：把看做一个整体，由①得，代入方程②，消去。肯定两种解法都正确，并由学生比较两种方法的优劣。解法二整体代入更简便，准确率更高。有没有更简洁的解法

3、呢？教师可做以下启发：问题1：观察上述方程组，未知数的系数有什么特点？（相等）问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可以消去，得到一个一元一次方程。）解法三：2.变式一：启发：问题1：观察上述方程组，未知数的系数有什么特点？（互为相反数）问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去吗？（两个方程两边分别对应相加，就可以消去，得到一个一元一次方程）解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元

4、一次方程，从而求出它的解。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。想一想：用加减消元法解二元一次方程组简便的前提是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或者相反。因此:(设计意图：使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代入法”存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”。变式的意义在于从“减”的情形自然过渡到“加”的情形，浑然一体。)（三）巩固新知练习：教材第32页练习第1题，教师安排学生板演，小组互评，发现问题及时纠正。设计意

5、图：组间互评纠错，收集学生的易错点，让学生在改错中进步提升。（四）当堂检测（组内对改，补在纠错本上）（五）拓展提升观察：本例可以用加减消元法来做吗？必要时作启发引导：问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2：那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现的系数成整数倍数关系。回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？（六）课堂小结回顾：加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？这种方法的适用条

6、件是什么？步骤又是怎样的？（七）布置作业必做题：课本第33页练习第1、2、3、4题选做题：已知关于x，y的方程组的解是方程的一个解，求k的值。