数学华东师大版七年级上册整式的加减复习

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1、整式的加减复习四川省眉山市东坡区修文镇山宝初级中学：赵勇兵一、教学目标知识与技能1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算．过程与方法1.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力。2.通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力．情感、态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想．二、学情分析三、教学重点、难点

2、重点整式的加减运算．难点正确列式表示数量关系．四、教法与学法教学方法梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识．五、教学准备教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．学生准备：整式加减的有关知识．六、教学过程（一）、导入新课前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。（二）．知识结构图引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）（三）．回顾与思考问题一：整式的有关概念1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间

3、有怎样的关系？练习：试判断下列各式：，，，，x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？思路点拨：，-5a2b，-x是单项式，，x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数．思路点拨：的系数是，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1；的项是x和-y，次数

4、是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3．归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。3．什么叫做同类项？并举例说明。练习：判断下列代数式是否是同类项：（1）-ab与2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2（4）-8x2y与（5）abm与abn思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；（2）中，几个常数也是同类项；（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字

5、母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。问题二：整式的基本运算4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？例：求多项式4x2-x+5-3x2+x-5的值，其中x=-思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，再代入x=-计算.（学生板演）归纳：

6、合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。5．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？学生口答：去括号法则：（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原来括号里的各项都不变符号．（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原来括号里各项都改变符号．6.整式加减的一般步骤有哪些？学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项．（四）范例学习例1．计算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3

7、a）]．思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．（学生板演解题过程）解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y=（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy=xy2-2xy（2）原式＝5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a（或者先合并中括号内的同类项）=a2-4a例2．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座