高考数学复习立体几何与空间向量第55练平行的判定与性质练习

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1、第55练平行的判定与性质[基础保分练]1.若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是(　　)A.b⊂αB.b∥αC.b⊂α或b∥αD.b与α相交或b⊂α或b∥α2.(2018·金华模拟)设a，b是两条不同的直线，α是平面，a⊄α，b⊂α，则“a∥b”是“a∥α”成立的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，则下列说法正确的是(　　)A.若l⊥β，则α⊥βB.若α⊥β，则l⊥mC.若l∥β，则α∥βD.若α∥β，则l∥m4.下列四个正方体图形中

2、，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)A.①③B.②③C.①④D.②④5.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　)A.不存在B.有1条C.有2条D.有无数条6.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列说法中正确的是(　　)A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若m∥α，m∥β，则α∥βD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n7.有下列命题：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直

3、线l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，b∥α，则a∥α；④若直线a∥b，b∥α，则a平行于平面α内的无数条直线.其中真命题的个数是(　　)A.1B.2C.3D.48.(2019·嘉兴模拟)下列命题中，正确的是(　　)A.若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线B.若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面C.若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行D.若直线a∥平面α，点P∈α，则平面α内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条9.(2019·金丽衢十二校联考)已知直线m，l，

4、平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β；④若m∥l，则α⊥β.其中正确的命题的序号是________.10.如图是一个正方体的表面展开图，B，N，Q都是所在棱的中点，则在原正方体中有以下命题：①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC.其中为真命题的是________.(填序号)[能力提升练]1.下列说法中正确的是(　　)①如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的无数条直线平行；②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；③过直线外一点

5、，有且仅有一个平面和已知直线平行.A.①②③B.①③C.②③D.①②2.(2019·金丽衢十二校联考)如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝0.6，则当E，F移动时，下列结论中错误的是(　　)A.AE∥平面C1BDB.四面体ACEF的体积为定值C.三棱锥A—BEF的体积为定值D.异面直线AF，BE所成的角为定值3.(2019·宁波十校联考)已知平面α及直线a，b，则下列说法正确的是(　　)A.若直线a，b与平面α所成的角都是30°，则这两条直线平行B.若直线a，b与平面α所成的角都是30°，则这两条直线不可能垂直C.若

6、直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行D.若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直4.在四棱锥S－ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA＝SB＝SC＝15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H，D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为(　　)A.B.C.45D.455.α，β，γ是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是__

7、______.(把所有正确条件的序号都填上)6.已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交`于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD＝________.答案精析基础保分练1．D　2.A　3.A　4.C　5.D　6.D　7.A　8．D　9.①④10．①②④⑤解析　将正方体还原后如图所示，则N与B重合，A与C重合，E与D重合，所以①②④⑤为真命题．能力提升练1．D　[由线面平行的性质定理知①正确；由直线与平面平行的定义知②正确；③错误，经过直线外一点可作一条直线与已知直