数学华东师大版七年级下册8.2.1解一元一次不等式--不等式的解集

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1、8.2.1解一元一次不等式（一）1.不等式的解集【学习目标】1.使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。2.知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。【学习重点】理解什么是一元一次不等式，掌握其基本解法。【学习难点】对变式题目的解答。【探究学习】1.如图：请你在数轴上表示：（1）小于3的正整数；（2）不大于3的正整数；（3）绝对值小于3大于1的整数；（4）绝对值不小于--3的非正整数；30421由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+

2、2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图概括：1.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。2.求不等式的解集的过程，叫做解不等式。3.不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。【典型例题】例1：方程3x=6的解有个，不等式3x<6的解有个。解：方程3x=6的解

3、只有1个，即x=2。不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个,即x=0，x=1。例2：判断题（1）x=2是不等式4x<9的一个解；（2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2；（3）不等式4x<9的解集是x<.解：（1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。（4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的

4、集合。例3：将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x<2（2）x（3）-1

5、．4个2．在，3，，0，1，，中，能使不等式成立的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个03．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）A．B．C．D．4.已知，，则在，，，中最大的是（）A．B．C．D．5．如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（）A．B．C．≥15D．≥156．当=1时，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7．若，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．