数学华东师大版七年级下册6.3实践与探索-工程问题

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1、6.3实践与探索-----路程问题教研组：数学组主备人：牛璐艳教研组长：郭金莲教学目标：1.掌握列一元一次方程解决实际问题--工程问题的方法。2.寻找工程问题中的等量关系以及三个量之间的关系3.教学重点：工程问题中的三个量的关系教学难点：尝试自己提出问题并解决问题。教学方法：自主学习教学课时：第四课时教学过程：一、温故互查1、运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？2、师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米。（1）师傅修x小时可修米。（2）师傅修150米需　　　　小时完成。（3）两人

2、合作一小时完成米。（4）两人合作小时完成。学生活动：学生自己分析并解决，在讲解中指出所用的依据。（选择一列学生进行检查）指出今天的学习任务---工程问题。（组长带着组员一起回顾工程问题中所涉及的量）展示学习目标：1.掌握列一元一次方程解决实际问题--工程问题的方法。2.尝试自己提出问题并解决问题。展示下一个问题：3、师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要12小时，徒弟单独完成比师傅要慢6小时，则（1）师傅单独检修一小时可完成这条管道的。（2）徒弟单独检修一小时可完成这条管道的。（3）师傅和徒弟合作一小时完成全部工作量的__

3、__师傅徒弟合作2小时完成全部工作量的_______师傅徒弟合作x小时完成全部工作量的_______学生活动：对比与上一题的区别，发现什么？不知道工作总量，那怎么办？当不知道总工程的具体量时，一般把总工作总量当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是。归纳：工程问题中的数量关系：（1）工作效率=。（2）全部工作量之和=各队工作量之和二、合作探究问题3学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.给出问题后学生会发现没有问题，要求什么？怎么办？(1)总工作量怎么表

4、示?师傅，徒弟两人的工作效率怎么表示?（2）设哪个未知数?相关的量怎样用它表示?（3）根据怎样的数量关系列方程?思考：怎么办？指出需要提出问题才能解决，那就需要自己提问题，提什么问题呢？可以结合一开始我们做的几个题，类比的来提出问题。学生活动：以组为单位，来解决，每个组至少两个方案。提出问题后在组内解决。学生展示。小A：两人合作需要几天完成?小B:现由徒弟先做1天,再两个合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量时间计算报酬,那么该如何分配?三、类比学习-行程一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余

5、路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度我60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时。请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题，并给出解答。四、自学检测某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？(1)可否用示意图来分析数量关系?(2)(2)总工作量怎么表示?甲乙两人的工作效率怎么表示?(3)设哪个未知数?相关的量怎样用它表

6、示?(4)根据怎样的数量关系列方程?五、课堂小结：今天你的收获是什么？学生活动：组内交流，说一说自己的收获。