GF(3)上新的一类广义自缩序列及其扩展

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1、啦．．≯÷：私·^、3誊ByLvleGongSupervisor：Prof．JinlingWangFundamentalMathematicsatlCSDepartmentofMathematicsApril2010．}原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者：哆、品行、日期．办年广月√日学位

2、论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者：军、昌再、日期：向年夕月乞f日义自缩生成器在GF(3)上的

3、输出规则为：如果ak=l，输出收；如果at=2，输出y七；否则不输出，给出了它们的周期，线性复杂度，以及生成的序列族的群结构和互相关性．研究表明：生成的新序列具有大的周期，高的线性复杂度和良好的互相关性．关键词：广义自缩序列最小周期线性复杂度互相关性

4、AbstractInthispaper,wepresentanewgeneralizedself-shrinkinggeneratoronGF(3)．Theoutputrulesareasfollows：ifak=1,thegeneratoroutputstheak一；elseif

5、ak=2,thegeneratoroutputstheak+j；otherwise，thegeneratornotoutputsanyone．Thepapergivesthepseudo-randomnessofthenewclassofgeneralizedself-shrinkingsequences，forexample，theleastperiod，thelinearcomoplexityandSOon．Tosumup，wegetanewgeneralizedself-shrinkinggeneratoronGF(3)．

6、Theoutputrulesofthisgeneralizedself-shrinkinggeneratoronGF(3)areasfollows：ifak=O,thegeneratoroutputstheuk；elseifak=1,thegeneratoroutputsthevk；otherwise，thegeneratornotoutputsanyone．Thepapergivestheleastperiods，thelinearcomplexityandthegroupstructure，thecrosscorrelati

7、onofthenewsequencesfamily．Itisshownthatthenewsequencehasahugeperiod，ahighlinearcomplexityandagoodcross-correlationfeature．Keywords：Generalizedself-shrinkingsequencetheleastperiodthelinearcomplex．itythecross-correlationfeatureⅡ目录第1章基础知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．1背景⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2相关定义及定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4第2章GF(3)上的一类新型的双向输出广义自缩序列⋯⋯⋯⋯⋯⋯．72．1GF(3)上的新型的广义自缩生成器的结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯72．2GF(3)上的双向输出广义自缩序列的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8第3章GF(3)上的广义自缩序列族⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯203．1GF(3)上的广义自缩生成器的结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯203．2GF(3)上的广义自缩序列的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2l参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

9、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．28致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．30个人简历⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．31Ⅲ伪随机序列在扩频通信系统，雷达导航，流密码系统和CDMA码分多址系统等领域有着广泛的应用，其构造方法及随机性分析是伪随机