GF(3)上若干类广义自缩序列的伪随机性

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1、Ph．M．Dissertation，ZhengzhouUniversity,No．200812014070101014Pseudo_randomnessofsomeGeneralizedSelf-shrinkingSequencesonGF(3)Candidate：XuYuchunSupervisor：Prof．WangJinlingSpeciality：AlgebraandCryptographyDepartmentofMathematics，ZhengzhouUniversity,Zhengzhou，450001，P．R．ChinaApri

2、l，2011原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者：彳余灸夺日期：埘，年r月)／日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学

3、可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者：彳余王夺日期溯f年r月≥f日摘要本文在G尺3)上，讨论了构造的四类广义自缩序列的伪随机性，证明了四类广义自缩序列的最小周期都达到最大：2X3”1，0．游程，1．游程，2．游程分布极其均衡；研究表明：此类新序列保持了GF(2)上第四类广义自缩序列良好的伪随机性，并与G以3)上其它广义自缩序列相比，

4、具有更好的密码学特性．关键词：m一序列广义自缩序列周期游程AbstractlhispaperISmainlytostructurethenewmodeloffourgeneralizedself-shrinkingsequenceson刚3)andprovedsuchgeneralizedself-shrinkingsequencesofthesmallestcyclehasalwaysreachedthemaximum2×3n-l；0一pattem，1一pattern，2一patternarebalanced，researchshows：as

5、theexpandedofthefourthclassofgeneralizedself-shrinkingsequencesonGF(2)，thenewseIf-sequencesonGF(3)keepgoodconsequencesofpseudo．randomnessandcomparewithotherseIf-shrinkingsequenceshavebettercryptographyproperties．Keywords：m—sequencegeneralizedself-shrinkingsequencecyclerundis

6、tributionⅡ目录第一章基础知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．1前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2相关定义及定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4第二章GF(3)上的一类新型的双向不对称输出广义自缩序列⋯⋯⋯．82．IG尺3)上的新型的广义自缩生成器的结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯82．26F(3)上的双向不对称输出广义自缩序列的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9第三章GF(3)上其它不对称多项组合输出广义自缩序列⋯⋯⋯⋯．．303．1GF(3)上其它不对称多项组合输出广义自缩生成器的结构⋯⋯⋯⋯．303．2GF

7、(3)上其它不对称多项组合输出广义自缩序列的性质⋯⋯⋯⋯⋯．31第四章GF(3)上广义自缩序列的实例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．34参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯43后记⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．45店1巴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．45致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．46硕士期间完成的相关论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯47III第一章基础知识I．I前言信息安全是新世纪初期快速发展的一个重要领域，也是信息产业快速发展的关键时期．作为一个从事信息方面的研

8、究者，站在时代的前沿，俯瞰世界的瞬息万变，每一时刻都能清楚的意识到现今时代的发展，人类的进步，与我们息息相关的信息是分不开的．一个国家在国际上的地位高