GF(3)上几类广义自缩序列

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1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterSomeClassesofGeneralizedSelf-ShrinkingSequencesonGF(3)By：XueqingCuiSupervisor：Prof．JinlingWangFundamentalMathematicsDepartmentofMathematicsApril，2011—学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他

2、个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者：在’曹fil螽日期：2口『『年箩月罗f日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位

3、论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者：在崤喊日期：29『『年岁月歹f日摘要本文首先设计了GF(3)上新一类广义自缩序列，输出模型为：如果口。=1，那么输出％_I，如果％=2，那么输出吼一：+嚷_l，否则放弃输出．分析了这类广义自缩序列的游程分布、最小周期、符号平衡性等伪随机性．通过程序验证了关于游程分布、最小周期的定理的正确性．这类广义自缩序列比其它GF(3)上的广义自缩序列‘7mml的输出模型更加快速简单且游程分布更加精确．具体游程分布情况如下：若n≥8，则在一个最小周期中，l长1游程的

4、个数为：87．3”6、l长2游程的个数为：83．3”6、1长0游程的个数所在的范围为：82．3”6—24～82·3”6+24，设2≤k≤玎一5，则在一个最小周期中，k长l游程的个数为：60·3”卜5．由于此输出模型快速简单且输出序列伪随机性良好，本文又设计了GF(3)上另两类单向相邻两位组合输出的广义自缩序列，输出模型分别为：(1)如果％=l，那么输出q∥如果吼=2，那么输出％一。+ak，否则放弃输出．(2)如果口七=1，那么输出吼一：，如果ak=2，那么输出嚷一。+鲰，否则放弃输出．同样分析给出了这两类广义自缩序列的游程分布、最小周期、符号平衡性等伪随

5、机性．通过特殊的快速算法，给出了n=5，6，7时这三类广义自缩序列的线性复杂度的界值．关键词：序列密码广义自缩序列游程分布最小周期线性复杂度AbstractAtfirst，thispaperdesignsanewclassofgeneralizedself—shrinkingsequencesonGF(3)，andtheoutputmodelis：ifak=l。output％一l，ifak=2，outputq一2+ak—l，ornooutputotherwise．Itanalysesthepseudorandomnessoftheclassofgener

6、alizedself——shrinkingsequences，suchasrundistribution，leastperiodandbalanceofsymbols．Itshowsthecorrectnessofthetheoremswhichareaboutrundistributionandleastperiodbyprograms．TheoutputmodelisquickerandeaSierandtherundistributionisexacterthanthoseinanotherclassesofgeneralizedself—shri

7、nkingsequencesonGF(3)‘7][8][9I．Therundistributionis：ifn≥8，inoneleastperiod，thenumberof1一runwhoselengthis1is：87·3”一，thenumberof2一runwhoselengthis1is：83·3“一，andtherangeofthenumberof0一runwhoselengthis1is：82·3”一6—24"-82·3”一6+24：if2≤k≤玎一5，inoneleastperiod。thenumberofl—runwhoselengthis

8、kis：60．3”一‘一5．Inaccordancewiththeauickan