七年级数学下册相交线与平行线5.2平行线及其判定平行线的判定—利用“内错角、同旁内角”学案

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1、平行线的判定--利用“内错角、同旁内角”【学习目标】1．经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。2．通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。【重难点预测】1.重点：平行线的判定及其运用；2.难点：用数学语言表达简单的说理过程。【教学过程】课前准备：1.如果a∥b,b∥c，那么。理由是。2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；②∠3与∠2是直线和直线被直线所截而成的角；③∠2与∠4是直线和直线被直线所截而成的角。3.填空：经过直线外一点,_____一条直线与这条直线平行.预习内容：认真阅读教材，完成下述问题。问题一：如果有A.

2、b两条直线，如何判断它们是否平行？问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线。P●a课内探究探究点1：平行线的判定方法二问题：如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？判定方法二：简单说成：。几何语言：（如上图）∵（）∴（）巩固练习2：如右图，直线A.b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线A.b平行吗？为什么？探究点2：平行线的判定方法三问题：如右图，直线A.b被直线c所截，已知∠1+∠2=180°，直线A.b平行吗？为什么？判定方法三：简单说成：。几何语言：（如上图）∵（）∴（）巩固练习3：如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=12

3、0°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？三、课堂小结我的收获:文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵(已知)∴a∥b()互补，两直线平行∵(已知)∴a∥b()我的疑问：四、当堂检测：1.如图：①∵∠2=∠6（已知）∴___∥___（）②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___（）②∵∠4+∠5=180°（已知）∴___∥___（）2.在下列解答中，填上适当的理由：（1）∵∠B=∠1，（已知）∴AD∥BC.（）（2）∵∠D=∠1，（已知）∴AB∥CD.（）3.在下列解答中，填空：（1）∵∠BAD+∠ABC=180，（已知）∴（　　）∥（　　）（同旁内角互补，两直线平行）（2）∵∠BCD+∠

4、ABC=180，（已知）∴（　　）∥（　　）（同旁内角互补，两直线平行）4.如图，BE是AB的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C.（1）从∠CBE=∠A,可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?（2）从∠CBE=∠C，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？