2020版高考数学一轮复习专题6数列第44练高考大题突破练—数列练习

2020版高考数学一轮复习专题6数列第44练高考大题突破练—数列练习

ID:39098287

大小:26.20 KB

页数:5页

时间:2019-06-24

2020版高考数学一轮复习专题6数列第44练高考大题突破练—数列练习_第1页
2020版高考数学一轮复习专题6数列第44练高考大题突破练—数列练习_第2页
2020版高考数学一轮复习专题6数列第44练高考大题突破练—数列练习_第3页
2020版高考数学一轮复习专题6数列第44练高考大题突破练—数列练习_第4页
2020版高考数学一轮复习专题6数列第44练高考大题突破练—数列练习_第5页
资源描述:

《2020版高考数学一轮复习专题6数列第44练高考大题突破练—数列练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第44练高考大题突破练—数列[基础保分练]1.已知数列{an}是公差为正数的等差数列,其前n项和为Sn,且a2·a3=15,S4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足b1=a1,bn+1-bn=.求数列{bn}的通项公式.2.(2019·浙江学军中学模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q>0,S2=2a2-2,S3=a4-2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=Tn为{bn}的前n项和,求T2n.3.(2018·杭州高级中学模拟)已知等差数列{an}的公差d=2,其前n项和为Sn,数列{bn}的首项b1=2,

2、其前n项和为Tn,满足=Tn+2,n∈N*.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列{

3、anbn-14

4、}的前n项和Wn.[能力提升练]4.若数列{an}是公差为2的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=2,且anbn+bn=nbn+1.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}满足cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,若不等式(-1)nλ

5、bn-bn-1=(n≥2),各式相加得bn-b1=,所以bn=(n≥2).又b1=1符合上式,所以bn=(n∈N*).2.解 (1)由题意知S2=2a2-2,①S3=a4-2,②由②-①得a3=a4-2a2,即q2-q-2=0,又∵q>0,∴q=2.∵S2=2a2-2,∴a1+a2=2a2-2,∴a1+a1q=2a1q-2,∴a1=2,∴an=2n.(2)由(1)知bn=即bn=∴T2n=b1+b2+b3+…+b2n=+[2×2-2+4×2-4+6×2-6+…+(2n)·2-2n]=+[2×2-2+4×2-4+6×2-6+…+(2n)·2-2n].设A=2

6、×2-2+4×2-4+6×2-6+…+(2n)·2-2n,则A=2×2-4+4×2-6+6×2-8+…+(2n-2)·2-2n+(2n)·2-2n-2,两式相减得A=+2(2-4+2-6+2-8+…+2-2n)-(2n)·2-2n-2,整理得A=-,∴T2n=-+.3.解 (1)因为2(+1)=Tn+2,所以2(+1)=T1+2,即2(+1)=b1+2=4,解得a1=1,所以an=1+(n-1)×2=2n-1,所以Sn==n2,所以2n+1=Tn+2,Tn=2n+1-2.当n≥2时,bn=Tn-Tn-1=2n+1-2-(2n-2)=2n,因为b1=2符合上

7、式,所以bn=2n.(2)令cn=anbn-14=(2n-1)2n-14,显然c1=-12,c2=-2,所以当n≥3时,cn>0,n≥3,Wn=-c1-c2+c3+…+cn=c1+c2+c3+…+cn-2c1-2c2,Wn=1×2+3×22+…+(2n-1)2n-14n+28,令Qn=1×2+3×22+…+(2n-1)2n,则2Qn=1×22+3×23+…+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1,两式作差得-Qn=2+2×22+2×23+…+2×2n-(2n-1)2n+1,=2×2+2×22+2×23+…+2×2n-2-(2n-1)2n+1=2(2+22+

8、23+…+2n)-2-(2n-1)·2n+1=2n+2-4-2-(2n-1)2n+1,所以Qn=(2n-3)2n+1+6,所以Wn=能力提升练4.解 (1)∵数列{bn}满足b1=1,b2=2,且anbn+bn=nbn+1.∴当n=1时,a1+1=2,解得a1=1.又数列{an}是公差为2的等差数列,∴an=1+2(n-1)=2n-1.∴2nbn=nbn+1,化为2bn=bn+1,∴数列{bn}是首项为1,公比为2的等比数列.∴bn=2n-1.(2)由数列{cn}满足cn===,数列{cn}的前n项和为Tn=1+++…+,∴Tn=++…++,两式作差,得T

9、n=1+++…+-=-=2-,∴Tn=4-.不等式(-1)nλ-2..综上,实数λ的取值范围是(-2,3).

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。