数学人教版七年级上册必做题和选做题

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1、课题1.2.3绝对值{第四课时}教学设计意图综述正确理解绝对值的概念是难点。根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值。（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零。（3）两个互为相反数的绝对值相等，即︱a︱=-a。（4）任何有理数都不大于他的绝对值，即︱a︱≥a,︱a︱≥-a。（5）若︱a︱=︱b︱，则a=b，或a=-b或a=b=o.借助数轴理解绝对值得几何意义，根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义。活动目标及重点教学重点是绝对值的代数意义和几何意义．教学的难点是当a是负数时，︱a︱=-a。教学方

2、法与教材处理1，以学生为主体进行教学，让学生从实践过程中体验和感受学习的乐趣，充分调动学生学习的积极性和能动性。使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展。2，充分进行小组间、师生间的合作和交流。3，采用师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教与学互动设计创设情境,导入新课→强化定义,揭示内涵→综合运用,深入理解→激荡思维，突破难点→思考练习，巩固升华→小结反思，发展潜能创设情境,导入新课合作交流探究新知强化定义,揭示内涵问题1：上一节课你们学习了什么内容？什么叫相反数？问题2：大家听说过龟兔赛跑的故事吗

3、？（让一个学生说出这个故事的内容）问题3：大家听完这个故事之后，你们觉得谁跑的快呢？它们跑的路线相同吗？它们跑的路程相同吗？那好，接下来我们一起看龟兔赛跑的续集。老师指出：乌龟，兔子跑的一样快。因为-4和+4到原点的距离都是4，他们的路线不同，但离起点的距离相等。距离就是今天学的新的内容。(板书课题)追问：什么叫绝对值？绝对值它表示什么？接下来我们再讨论上面的问题：观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢老师指导：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的有理数的正负性无关。绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示

4、数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“︱a︱”.这里的数α可以是正数，负数和0.例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即

5、－3

6、＝

7、3

8、＝3．1.借助数轴，观察并求下列各数的绝对值：+1.5，-2，0，-1.5，2，2.2的绝对值是（），说明数轴上表示-2的点到（）的距离是（）个长度单位.3口答：思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：性质：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.我们用α表示任意一个有理数，上述文字可以表示为：三，综合运用,深入理解1.小组讨论下

9、面4个问题2.（1）任何一个有理数都有绝对值吗？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？（4）绝对值最小的有理数是多少？3.2.计算：（1）︱8｜-︱6｜（2）-（5）+︱-5｜解：原式=8-6解：原式=-5+5=2=03.化简：︱-2.5｜=2.5（2）︱+9｜=9︱ｂ｜=ｂ（ｂ＞0）（4）︱α-ｂ｜=α-ｂ(α＞ｂ）4.4.若｜α+1︱+︱ｂ-2︱=0，求α，ｂ的值。解：由题可知｜α+1︱+︱ｂ-2︱=0那么｜α+1︱=0，︱ｂ-2︱=0；所以α=-1ｂ=2.归归纳：①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正

10、数或零（非负数），不可能是负数，即对任意有理数α，总有≥0。②两个互为相反数的绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数，互为相反数。即=。③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数。④绝对值非负性的应用：若几个非负数的和为0，则这几个数同时为零零。即即若︳α︱+︳ｂ︱+︳ｃ︱+...=0，则有︳α︱=0，︳ｂ︱=0，︳ｃ︱=0，…，所以α=0，ｂ=0，ｃ=0，...。激荡思维，突破难点（1）当α≠0时，α的绝对值是多少？解：因为α≠0，所以︱α︱＞0。（2）如果︱-2α︱=0，那么α的值是多少？解：因为︱

11、-2α︱=0，所以-2α=0，α=0.小结反思，发展潜能1，这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？师生共同归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）若a为有理数，则

12、a

13、≥０（3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：零是绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．布置作业＜　综合运用,深入理解1：小组讨论下面4个问题：（1）（1）任何一个有理数都有绝对值吗？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？绝对值是（3）不