高考数学选做题.doc

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………高考数学选做题1．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）当时求不等式的解集；（Ⅱ）若图像与x轴围成的三角形面积

2、大于6，求a的取值范围.2．（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲设均为正数,且.证明：（Ⅰ）若,则；（Ⅱ）是的充要条件.3．若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并说明理由.4．设函数（1）证明：；（2）若，求的取值范围．5．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。试卷第7页，总7页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订

3、…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6．已知函数=.(Ⅰ)当时，求不等式≥3的解集；(Ⅱ)若≤的解集包含，求的取值范围.【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.7．（本小题满分10分）选修4-5不等选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。8．设a，b，c均为正数，且a+b+c

4、=1，证明：（Ⅰ）ab+bc+ac；（Ⅱ）9．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求的极坐标方程.（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.10．已知曲线，直线（为参数）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.11．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆试卷第7页，总7页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…

5、………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………的极坐标方程为．（1）求得参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标．12．已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，

6、曲线的极坐标方程为。（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标（）。13．已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；(Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.14．已知动点，Q都在曲线C：（β为参数）上，对应参数分别为与（0＜＜2π），M为PQ的中点。（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程（Ⅱ）将M

7、到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。15．（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程试卷第7页，总7页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………

8、…在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求16．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角