数学人教版七年级上册教案.5有理数的乘方教案

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1、1.5.1有理数的乘方（1）（第一学时）时间：2016年9月28日第七节地点：录播教室班级：七（5）班执教人：李发敏教学目标知识与技能1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义2.会利用计算器进行乘方运算过程与方法已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想情感态度价值观培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．教学重点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。教学难点准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题1

2、.提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）2.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。3.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。回顾小

3、学相关知识，顺利进入状态在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。新知探究乘方定义：一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．说明：（1）举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂

4、是乘方运算的结果．例1说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．52，(－3)4，－52，－，点拨：对于每一个数，应注意是哪一部分进行乘方，那才是真正的底数．若底数为负数或分数，应打上括号，若没有打括号，表示只有其中的一部分进行乘方．解：52底数5，指数2，52＝5×5＝25．52表示2个5相乘．(－3)4底数－3，指数4，表示4个(－3)相乘，(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81．－52底数5，指数2，表示2个5相乘的积的相反数．－52＝－(5×5)＝－25．－中进行2次方的是3．－＝－．中进行乘方的是5，与

5、分子1没有关系，所以＝＝．例2（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）－24．（4）（－）3强调（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（－2）4与－24的区别．小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0例3用计算器算使学生清楚的理解有理数乘方的意义，真正掌握幂、底数、指数等概念的意义。通过例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。把问题再次交给学生，充分发挥学生

6、的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律学会使用计算器进行乘方运算应用新知巩固练习1.做一做：教科书第43页练习第1,2题。2.教科书44页练习第3题。小结与作业课堂小结1.理解有理数乘方的意义，重点弄清乘方、幂、底数、指数的概念和有理数乘方运算的方法。2.运用到归纳等数学思想方法本课作业1、必做题：2、选做题：