初三尺规作图和网格作图专题

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1、九年级数学网格作图1、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为l的网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）△ABC的面积等于；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点A画一条直线，交BC于点D，使△ABD的面积等于△ADC面积的2倍，写出画法并简要说明理由．2、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上.（1）的长等于；（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）3、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．（Ⅰ）A

2、E的长等于  ；（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）．4、引例：若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形，△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，各边上的高分别记为，，，各边上的内接正方形的边长分别记为，，．（1）模拟探究：如图，正方形EFGH为△ABC的BC边上的内接正方形，求证：；（2）特殊应用：若∠BAC=90°，==2，求的值；（3）拓展延伸：若△ABC

3、为锐角三角形，b＜c，请判断与的大小，并说明理由．5、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）6、如图，将三角形ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C，点P均落在格点上．（1）计算三角形ABC的周长等于　　　　　　．（2）请在给定的网格内作三角形ABC的内接矩形EFGH，使得点E，H分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上，且使矩形EFGH的周长等于

4、线段BP长度的2倍，并简要说明你的作图方法（不要求证明）7、如图将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）如图所示。8、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E，F分别为线段BC，DB上的动点，且BE=DF.（Ⅰ）如图①，当BE=时，计算的值等于；（Ⅱ）当取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点

5、E和点F的位置是如何找到的（不要求证明）　　　　　　　.尺规作图1、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠á=___°．2、下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（　　）A．①B．②C．③D．④3、如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为,所以.由这种作图方法得到的和全等的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4、如图，已知矩形.（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①以点为圆心，以的长为半径画弧交边于点，连接；②作的平分线交于

6、点；③连接;（2）在（1）作出的图形中，若，则的值为.5、如图，直线L1与L2相交于点O，A,B是L2上两点，点P是直线L1上的点，且∠APB=30°，请在图中作出符合条件的点P.6、如图，是的直径，，点在上，，为弧AN的中点，是直径上一动点.(1)利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).[来源:学科网ZXXK](2)求的最小值.7、如图，在图中求作，使满足以线段为弦，且圆心到两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。8、如图，是，，以AB为直径的交AC于D，的半径为5，（1）利用尺规作图，过点D作⊙O的切线DE，交BC于点E，保留痕迹；

7、（2）求线段CD的长.9、如图，在平行四边形中，是上一点，延长到点，使。用直尺和圆规在上作出一点，使（保留作图的痕迹，不写作法）。10、（1）如图1，Rt△ABC中，若AC＝4，BC＝3，DE⊥AC，且DE＝DB，求AD的长；（2）如图2，已知△ABC，若AB边上存在一点M，若AC边上存在一点N，使MB＝MN，且△AMN∽△ABC，请利用没有刻度的直尺和圆规，作出符合条件的线段MN(注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注)．11、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点