[高考数学总复习]第29课时-空间的平行与垂直

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1、第29课时空间的平行与垂直一、基础练习1、已知直线l1//l2，直线a，b与l1，l2都垂直，则a，b的位置关系是_______2、α，β，γ是三个两两互相平行的平面，且α与β之间的距离是3，α与γ之间的距离是4，则β与γ之间的距离是__________3、如图，将左方的盒子展开成为一个十字形图形，它是下图中的___________4、已知直线m，n与平面α，β，给出下列三个命题：（1）若m//α，n//α，则m//n；（2）若m//α，n⊥α，则n⊥m；（3）若m⊥α，m//β，则α⊥β。其中真命题的序号是__________5、已知长方体ABCD-A1

2、B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在点P，使D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是______________二、例题解析1、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C且交AC2于D，A1A=AB=BC。（1）证明：B1C1//平面A1BC；（2）证明：A1C⊥平面EDB。22、如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1-A1BC1后得到的几何体。（1）画出该几何体的主视图；（2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O//平面A1BC1；（3）求证：平面A1BC1⊥平面BD1D。33、如

3、图，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠CAB=，AA1=4，5点D是AB的中点。（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求三棱锥A1-B1CD的体积。三、巩固练习1、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB//l，直线AC⊥l，直线m//α，m//β，则下列四种位置关系中，一定成立的是_________（1）AB//m（2）AC⊥m（3）AB//β（4）AC⊥β2、如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M，N分别为BD，AE的中点，则下列结论中正确的序号是__________

4、（1）MN⊥AD；（2）MN与BF是异面直线；（3）MN//平面ABF；（4）MN与AB所成的角为60度。3、给出以下四个命题：（1）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；（3）如果两个直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；（4）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中真命题的序号是______________4、m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：其中真命题的序号是___

5、____________