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时间:2019-06-24
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1、函数专题函数及图象一、学习的目标:掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二、知识点归纳:1、平面直角坐标系:平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系,坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标.在平面内建立了直角坐标系,就可以把“形”(平面内的点)和“数”(有序实数对)紧密结合起来.2、函数的概念:设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它相对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.3、自变量的取值范围:对于实际问题,自变量取值必须使实际问题有意义.对于纯数学
2、问题,自变量取值应保证数学式子有意义.4、正比例函数: 如果y=kx(k是常数,k≠0),那么,y叫做x的正比例函数.5、正比例函数y=kx的图象:过(0,0),(1,K)两点的一条直线. 6、正比例函数y=kx的性质(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小7、反比例函数及性质(1)当k>0时,在每个象限内分别是y随x的增大而减小; (2)当k<0时,在每个象限内分别是y随x的增大而增大. 8、一次函数 如果y=kx+b(k,b是+常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.9、一次
3、函数y=kx+b的图象6函数专题10、一次函数y=kx+b的性质(1)当k>0时,y随x的增大而增大; (2)当k<0时,y随x的增大而减小. 9、二次函数的性质(1)函数y=ax+bx+c(其中a、b、c是常数,且a0)叫做的二次函数.(2)利用配方,可以把二次函数表示成y=a(x+)+或y=a(x-h)+k的形式(3)二次函数的图象是抛物线,当a>0时抛物线的开口向上,当a<0时抛物线开口向下.抛物线的对称轴是直线x=-或x=h(4)抛物线的顶点是(-,)或(h,k)一、选择题:1.函数中,自变量x的取值范围
4、是( )A.x<1 B.x>1 C.x≥1 D.x≠12.在函数中,自变量的取值范围是( )A.B.C.D.3.在函数中,自变量x的取值范围是()A、x≥3B、x≠3C、x>3D、x<34.点P(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是( ).A.(1,2)B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2)5.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为()A、(-1,2)B、(-1,-2)C、(1,-2)D、(2,-1)6.在直角坐标系中,点一定在( )A.抛物线上B.双曲线上C.直线上D.直线上6函数专题7.若反比例
5、函数的图象经过点(-1,2),则k的值为A.-2B.C.2D.8.函数y=-x+3的图象经过()A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C、第二、三、四象限D、第一、二、四象限9.函数y=2x-1的图象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、如图所示,函数的图象最可能是()ABCD11.为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题,国家决定对某药品分两次降价.若设平均每次降价的百分率为x,该药品的原价是m元,降价后的价格是y元,则y与x的函数关系式是()A、y=2m(1-x)B、y=2m(1+x)C、y=
6、m(1-x)2D、y=m(1+x)213.一辆汽车由淮安匀速驶往南京,下列图象中,能大致反映汽车距南京的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( )14、某小工厂现在年产值150万元,计划今后每年增加20万元,年产值(万元)与年数的函数关系式是()A.B.C.D.15、关于函数,下列结论正确的是()A、图象必经过点(﹣2,1)B、图象经过第一、二、三象限C、当时,D、随的增大而增大16、一次函数y=ax+b的图像如图所示,则下面结论中正确的是()A.a<0,b<0 B.a<0,b>0C.a>0,b>0 D.a>0,b<017、若
7、反比例函数的图象在每一象限内,y随x的增大而增大,则有( ) A.k≠0 B.k≠3 C.k<3 D.k>318、函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是()6函数专题A.2B.1C.4D.319、抛物线的对称轴是()A、x=-2B、x=2C、x=-4D、x=420、抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A、第一象限B、第二象限C、x轴上D.、y轴上二、填空题:1.抛物线与x轴分别交A、B两点,则AB的长为________.2.直线不经过第_______象限.3.若反比例函数图象经过点A(2,-1),则k=___
8、____.4.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=__________.5.若反比例函数的图象过点(3,-4),则此函数的解析式为_______
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