初中阶段函数-与图像

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1、-函数专题函数及图象一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二、知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标．在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来．2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．3、自变量的取值范围：对于实际问题

2、，自变量取值必须使实际问题有意义．对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义．4、正比例函数：如果y＝kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．5、正比例函数y＝kx的图象：过（0，0），（1，K）两点的一条直线．6、正比例函数y＝kx的性质（1）当k＞0时，y随x的增大而增大（2）当k＜0时，y随x的增大而减小7、反比例函数及性质（1）当k＞0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．8、一次函数如果y＝kx＋b(k，b是＋常

3、数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．9、一次函数y＝kx＋b的图象---1---函数专题10、一次函数y＝kx＋b的性质（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小．9、二次函数的性质（1）函数y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数，且a0)叫做的二次函数．（2）利用配方，可以把二次函数表示成y＝a(x＋b)2＋4acb2或y＝a(x－h)2＋k的形式2a4a（3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜0时抛物线开口向下．抛物线的对称轴是直线x

4、＝－b或x＝h2a（4）抛物线的顶点是(－b2，4acb)或(h，k)2a4a一、选择题：1．函数yx1中，自变量x的取值范围是（）A．x＜1B．x＞1C．x≥1D．x≠12．在函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.D.3．在函数5中，自变量x的取值范围是（）yx3A、x≥3B、x≠3C、x＞3D、x＜34.点P（－1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）．A．（1，2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（－1，－2）5.点M（1，2）关于x）---轴对称点的坐标为（A、（－1，2）B、（－1，－

5、2）C、（1，－2）D、（2，－1）6．在直角坐标系中，点一定在（）A.抛物线上B.双曲线上C.直线上D.直线上---2---函数专题7.若反比例函数yk(k0)的图象经过点（－1，2），则k的值为xA．－2B．1C．2D．1228．函数y＝－x＋3的图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C、第二、三、四象限D、第一、二、四象限9．函数y＝2x－1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、如图所示，函数yx2的图象最可能是（）ABCD11．为解决药价虚高给老

6、百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（）A、y＝2m(1－x)B、y＝2m(1＋x)C、y＝m(1－x)2D、y＝m(1＋x)213．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）ssss---OtOtABOOttDC---14、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是（）A

7、．y150x20B．y152xC．y15020xD．y20x15、关于函数y2x1，下列结论正确的是（）A、图象必经过点（﹣2，1）B、图象经过第一、二、三象限C、当x1时，y0D、y随x的增大而增大216、一次函数y＝ax＋b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（）---A．a＜0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＞0D．a＞0，b＜017、若反比例函数yk3y随x的增大而增大，则有()x的图象在每一象限内，A.k≠0B.k≠3C.k＜3D.k＞318、函数y11的图象与坐标轴围成的三角形的

8、面积是（）x2A．2B．1C．4D．3---3---函数专题19、抛物线y1x2x4的对称轴是（）4A、x＝－2B、x＝2C、x＝－4D、x＝420、抛物线y＝2(x－3)2的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、x轴上D.、y轴上二、填空题：1.抛物线yx22x3与x轴分别交A、B两点，则AB的长为________．y21x2不经过第_______象限．2．直线33．若反比例函数yk图象经过点A(2，－1)，则k＝_______．x4．若将二次函数y＝x2－2x＋3