2013高考数学单元复习训练11：二次函数

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1、课时训练11二次函数【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）21.函数y=ax+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是（）答案：Db解析：抛物线过原点排除A，又直线与抛物线都过点（-,0），排除B、C，选D.a22.设函数f(x)=ax+bx+c(a≠0,x∈R),对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立，在函数值f(-1)、f(1)、f(2)、f(5)中，最小的一个不可能是（）．．．A.f(-1)B.f(1)C.f(2)D.f(5)答案：B解析：由

2、f(2+t)=f(2-t)知函数y=f(x)的图象对称轴为x=2.当a>0时，易知f(-1)>f(1)>f(2),f(5)>f(2);当a<0时，易知f(-1)0,∴xb,即

3、αb.4.对于定义在R上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.函数2f(x)=6x-6x的不动点是（）55A.或0B.6666C.或0D.55答案：A25解析：由已知x0=6x0-6x0⇒x0=0或x0=.625.方程x+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（）A.（-5，-4]B.（-∞,-4）C.(-∞,-2)D.(-∞,-5)∪(-5,-4)答案：A解析：由下图知2⎧Δ=(m−2)−4(5−m)≥0,⎪⎧m≤−4或m≥4

4、,⎪m−2⎪⎨−>2,⇒⎨m<−2,⇒-5−5,⎪⎩f(2)=2+(m−2)•2+5−m>0,2π6.设a>0,f(x)=ax+bx+c,曲线y=f(x)在点P（x0,f(x0)）处切线的倾斜角的取值范围为［0，］,4则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（）11A.［0，］B.［0，］a2abb−1C.［0，

5、

6、］D.［0，

7、

8、］2a2a答案：Bbb1解析：∵f′(x0)=2ax0+b∈［0，1］，∴P到对称轴x=-的距离为

9、x0+

10、=

11、2ax0+b

12、∈［0，2a2a

13、2a1］.2a27.2010全国大联考，9函数f(x)=-x-2x在［a,b］上的值域是［-3，1］，则a+b的取值集合为（）A.{-4，0}B.［-4，-2］C.［-2，0］D.［-4，0］答案：D2解析：因f(x)=-(x+1)+1作其图象知-3≤a≤-1,-1≤b≤1，∴-4≤a+b≤0.二、填空题（每小题5分，共15分）28.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如下图，试确定下列各式的正负；b__________,ac__________,a-b+c__________.答案：>0<0<

14、0⎧a<0,⎧a<0,⎪b⎪⎪⎪−>0,⎪b>0,解析：由题图知：⎨2a⇒⎨⎪f(0)>0,⎪c>0,⎪⎪⎩a−b+c<0.⎪⎩f(−1)<0,故b<0,ac<0,a-b+c<0.29.已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象与两坐标轴的交点分别为（-1，0）和（0，-1），且顶点在y轴的右侧，则b的取值范围是_________________.答案：-10,∴b=a-1且b<0.2a又∵a>0,∴-1

15、(2010浙江杭州二中模拟，9)设函数f(x)=x

16、x

17、+bx+c给出下列四个命题，其中正确的命题是.①c=0时，y=f(x)是奇函数；②b=0,c>0时，方程f(x)=0只有一个　实根；③y=f(x)的图象关于（0,c）对称；④方程f(x)=0至多有两个实根.答案：①②③解析：当c=0时，f(-x)=-x

18、x

19、-bx=-f(x),故①正确；y=x

20、x

21、+b

22、x

23、图象关于原点对称,向上平移c个单位（若c<0，则向下平移

24、c

25、个单位），得到f(x)=x·

26、x

27、+bx+c,故关于点（0,c）对称；当b=0

28、，c>0时，f(x)=x

29、x

30、+c=0不可能有非负根，故x<0，∴x=-c;令b=-1，c=0,则f(x)=0⇒x=0,±1即④为假.三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.已知二次函数的对称轴为x=-2,截x轴上的弦长为4，且过点（0，-1），求二次函数的解析式.2解法一：设二次函数解析式为y=ax+bx+c,b依题意有x=-=-2.2a①图象过点（0，-1），则有c=-1.②2又截轴的弦长为4，设ax+bx+c=0的两根为