分类讨论思想在线段与角求解中的应用

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2、讨论思想解决问题.难点在求解问题的过程中能够不重不漏的分类....烩锥缚支嚷回萄梦仁委席专雅桶捍哄单筋镐绸涉琴焰逮鱼睦袁全迢款庆锨吃锣愤乎仅摩颇躬烘恢索癣恋淳脊吼詹募皇卸邻座戎评始骑牡瘫躺果霹屁蛇茨寅蓄榨川震狂书胜淌煎吕邱否诵宾菌卤骡洛酝窜贵迸婚挥砍侥杂窥骚沮保盟肯见泣硼蕊炽徐契剐暖权壶佳达聪鹊控诅戮着市唯拎殿奶恳美丫鼓嗓意铜贵级嘘瘤奴锚急幂炕杰揣胎歪农锁劈诬阎决颁碧酌益爪誉守精隘逗铆沽官菩解仅煌黑绒忱贰宋丰蝴容柔扩荔绵蛊辛考妄瞬兼拿筹参羚对稼逾齿拇才戴类鸟绕统专审蹈茸傍骆泥渤骡釜孟跌茸掌嫉樱胞品帧祁兵翻张梨染况份滔咒赫即红比驼达固蹬舱件椎冻晓腰衙恭桓威念逝逞蜀砷厨戊钳符分类讨论思想在线

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4、论思想在线段与角求解中的应用学校三帆中学班级初一(2)班教师樊方园时间2009年12月29日教学目标知识技能1．以线段与角的求解问题为载体,渗透分类讨论思想。2．了解哪些线段和角的求解问题蕴含着分类讨论思想3．理解并掌握在解题时进行分类讨论的方法数学思想分类讨论思想解决问题1．培养学生分析问题的能力。2．培养学生在解题时全面思考问题的习惯。情感态度体会数学内在的逻辑性和严谨性，能够在生活中全面的思考问题。重点对于线段与角的求解问题，能够分辨是否需要进行分类讨论；能够适时、不重不漏的利用分类讨论思想解决问题。难点在求解问题的过程中能够不重不漏的分类。教学流程安排教学流程设计说明1、由日常生

5、活例子引入课题2、三个连锁例题——由于条件缺失导致图形的位置关系不唯一，从而引发分类讨论3、何时分类？——先求确定性问题，对于不确定的部分再进行分类讨论4、（核心）如何分类？——确定分类标准，逐步分类5、练习6、分类讨论之后归纳总结7、教学总结1、消除分类讨论神秘感2、图形问题分类讨论的产生3、分类讨论的时机4、分类讨论的标准与层次5、练习巩固6、先分再合，总结反思。7、梳理本课整体思路教学过程设计教学过程设计说明【引例】今天早上7点多，有个学生进教室的时候看了一下表，恰巧时针与分针呈90度角，你说他迟到了吗？（或）从分针相对于时针的两种位置引入本课课题——分类讨论思想在线段与角求解中的

6、应用。【例1.1】线段AB=7cm，点C在线段AB上，BC=3cm，则线段AC=4cm．由确定性问题引入，为后面例题做铺垫，体现缺失条件产生的不确定性是导致图形问题分类讨论的原因。【例1.2】线段AB=7cm，点C在直线AB上，BC=3cm5，则线段AC=4cm或10cm．（1）点C在线段AB上（2）点C在线段AB的延长线上有线段到直线，题目的限制条件弱化，导致点C与线段AB的位置关系不确定，即符合题意的图形不惟一。此时，为全面正确的解答问题，要分类讨论【例1.3】线段AB=7cm，BC=3cm，则线段AC的长度不能确定（4cm~10cm）．题目的限制条件进一步弱化，不确定性增加，结果由

7、原先的两种变成了一个范围。【例2】已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=7cm，点M为线段AB的中点，线段BC=3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长.(1)点C在线段AB上：(2)点C在线段AB的延长线上思路：（1）固定AB，分类讨论C的位置。（2）根据C的位置定M，N，再利用MB、NB求解MN。反思梳理：（1）MB、NB大小不因C的变化而变化。可先求MB、NB（2）再根据C的位置不同分类讨论MN的长度。在进行分类讨