数学人教版七年级上册多项式导学案

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1、第二章§整式，多项式【学习目标】1、掌握整式的概念及分类，会正确识别单项式与多项式;2、能够正确指出多项式的项与次数.【预习检测】一、知识储备:请列式表示下列语句：（1）温度由t0C上升50C后是多少？。（2）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是xkm/h，慢车行驶速度是ykm/h,3h后两车相距多少千米？。（3）某种苹果的售价是每千克x元（x<10）,用50元买5kg这种苹果，应找回多少钱？。（4）如图（图中长度单位：cm），钢管的体积是多少？。二、问题导学：（阅读课本P57-58，回答下列问题）问题1.什

2、么叫多项式？什么叫多项式的项？什么叫常数项？问题2.什么叫多项式的次数？问题3.什么叫整式？归纳：1、叫做多项式，叫做多项式的项，叫做常数项。2.多项式的次数是：。3.和统称为整式：练习：填表：整式15ab4a2b2a4-2a2b2+b4系数次数项三、自主反馈：1.a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长L=，面积S=，当a=2cm,b=3cm时，L=cm,S=.2.a、b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S=，当a=2cm,b=4cm,h=5cm时，s=.3.多项式的最高次项是_____

3、_，一次项的次数为，常数项是___，它是___次____项式；每一项分别是_______.4.多项式2x2-x+1的各项分别是（）A.2x2,x,1B.2x2,-x,1C.-2x2,x,-1D.-2x2,-x,-15.下列说法正确的是（）A.是五次多项式B.是六次三项式C.的次数是6D.不是多项式6.下列式子中不是整式的是（）A.B.C.D.07.如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm,r=10cm,求圆环的面积（取3.14）.（R表示大圆的面积，r表示小圆的面积）【合作探究】8.在代数式A,2B,3C,4D

4、,59.当m为何值时，多项式是四次多项式？巩固提升：1.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球.7个篮球共需要（）元.A.4m+7nB.28mnC.7m+4nD.11mn2．下列代数式－2x3,a－b,at,,－x,a2＋2a＋1,中多项式的个数是()A.5个B.4个C.3个D.2个3．下列说法中正确的是（）A.7x2－2x＋1的项是7x2,2x,1;B.和都是多项式；C.5x－1是由5x和－1两项组成的一次二项式；D.3a,和+都是整式.4．多项式的最高次项是_____，常数项____，是单项式的

5、和.5．一个关于x的二次三次项式,它的二次项系数为－1,一次项系数为,常数项为－7,写出这个多项式为.6.为了鼓励用户节约用电，某地对用户用电收费标准做如下规定，每户每月用电不超过100度，那么每度按a元收费，超过100度，那么超过部分每度电的价格为b元，某居民用电160度，则他应缴电费元.7．指出下列多项式是几次几项式,并写出各项.（1）a2－1;(2)－x2－;(3)x3－3x2y＋3xy2－y3;8.两轮船从同一港口同时出发反向而行，甲顺水航行，乙逆水航行，已知两轮船在静水中的速度都为a千米/时，水流速度为

6、b千米/时，甲船、乙船航行的速度各是多少？他们航行3小时的路程是多少？（轮船的顺水速度=静水速度+水速，轮船的逆水速度=静水速度-水速）解：甲船的航行速度：，乙船的航行速度：。他们航行3小时的路程是：拓展提升：（课本练习）1.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度。2.一块三角尺的形状和尺

7、寸如图所示。如果圆孔的半径为r，三角尺的厚度是h，用式子表示这块三角尺的体积V.若a=6cm，r=0.5cm，h=0.2cm，（1）求阴影部分面积.（2）V的值（取3）.aa3．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用式子表示第n排的座位数，如果第一排有20个座位，计算第19排的座位数。