数学人教版七年级上册合并同类项与移项教学设计

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1、3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项(第2课时)教学设计教材分析合并同类项与移项是解方程的基础,解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2,解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而,解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。学生分析  学生已学会了有理数运算,掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项,和等式性质,进一步将所学知识运用到解方程中,虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制,抽象概括能力不强,但学生上进心强,有强烈的好奇心和好胜心,初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。 【教学目标】1.知识与技能会利用移项、合并同类项解一元一次方

2、程.2.过程与方法通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用. 【教学重难点】 1.重点:会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程.2.难点:会列一元一次方程解决实际问题.【学习过程】 一、复习导入1、合并:(口答)(1)2x–5x(2)-3x+0.5x(3)x/2+3x/2-2x/3 2、解下列方程:(1)x+3x–2x=4(2)6z–1.5z–2.5z=3(3)3x–4x=–25–20二、新课探究问题1:把一些图书分给一(1)班同学阅读,如果每人分3本,则剩余29本;如果每人分4本,则还缺28本.你知道一(1)班有多少同学吗? 分析:设一(1)班

3、有x名同学.每人分3本,共分出_____本,加上剩余的29本,这批图书共有____________本.每人分4本,共分出____本,减去缺少的28本,这批图书共有___________本.问题2:把一些图书分给一(1)班同学阅读,如果每人分3本,则剩余29本;如果每人分4本,则还缺28本.你知道一(1)班有多少同学吗?这批图书的总数有几种表示方法?2种3x+29和4x-28它们有什么关系?都表示这批图书的总数本题哪个相等关系可作为列方程的依据?这批图书的总数是一个定值,表示它的两个式子应该相等.根据这一相等关系列出方程 3x+29=4x-28.想一想:方程3x+29=4x-28的两边都有

4、含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(29与-28),你怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?看一看:3x+29=4x-283x-4x=-28–29观察上面方程的变形,你发现了什么?上面方程的变形相当于把方程左边的29变为-29移到右边,把方程右边的4x变为-4x移到左边.把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项.把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?思一思:回顾解方程3x+29=4x-28的具体过程:3x+29=4x-28移项↓3x-4x=-28-29合并↓-x=-57系数化为1↓x=57想一想:(1)移项的根据是什么?等式的基本性质1(2)移项应注意什么?变号(方程中的项

5、是连同它前面的符号)(3)移项的作用?为了解方程时,使含未知数x的项集中于方程一边,常数项集中于方程另一边,即使方程不断向x=a(常数)的形式转化.三、巩固练习1.解下列方程:(1)x+5=4;(2)2x-8=3x;(3)6x-7=4x-5;(4)4x-7=3x+7;2.列方程解应用题:某乡改种玉米为种优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%,今年人均收入比去年1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元?四、课堂小结通过这一节课的学习,你有什么收获和体会?1:基本相等关系是什么?表示同一个量的两个式子具有相等关系.2:移项:(1)什么是移项?(2)移项的根据是什么?(等式的

6、基本性质1)(3)为什么要移项?(4)移项应注意什么?变号(方程中的项是连同它前面的符号的.)3:解方程的过程:移项、合并、系数化为1五、作业布置必做题:课本93页1、3题选做题:1.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?2.用一根长60m的绳子围出一个矩形,使它的长是宽的1.5倍,长和宽各应是多少?

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