数学观的嬗变及其对数学教育的启示

《数学观的嬗变及其对数学教育的启示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2012年4月天津师范大学学报(基础教育版)Apr．2012第13卷第2期JournalofTianjinNormalUniversity(ElementaryEducationEdition)Vol．13No．2数学观的嬗变及其对数学教育的启示胡典顺(华中师范大学数学与统计学学院，湖北武汉430079)摘要:数学观是人们对数学的总体看法。数学观是不断演变的。数学观的发展经历了从绝对主义数学观到可误主义数学观以及建构主义数学观三个阶段。数学观的演变给数学教育极大的启示，在数学教育中，我们应该把握数学观的深刻内涵，领悟数学是一种文化，理解数学知识的本质，把握

2、数学思想方法，鉴赏数学美和追求数学精神。关键词:数学观;内涵;演变;启示从不同的视角来看，数学观有不同的分类。其一、数学观的内涵与分类一，科学视角的数学观。由于数学的对象是一种纯在辞海中，“观念”有两层意思:其一是指看法理性的存在，可以在封闭的演绎联系中得到表现。和思想;思维活动的结果。其二是指观念(希腊文从而科学视角的数学观认为，数学是一门系统的、idea)。通常指思想，有时亦指表象或客观事物在人结构严密的思想、知识、方法体系。数学精神是科［1］脑里留下的概括的形象。从而，从字面上来看，可学精神和理性精神的典范。数学以其卓越的智力以把“数学观”理解为人们

3、对数学的认识或看法，也成就被人们尊称为“科学的皇后”，这表明数学的重就是数学在人脑里留下的概括形象。然而，由于研要地位以及对其它科学的发展不可或缺的重要性。究视角、研究目的、研究领域等方面的不同，人们对可以说，科学的数学观是数学本质观的基础与核数学观的内涵有不同的认识。例如，林夏水先生认心。其二，文化视角的数学观。这种数学观认为，为:“数学观是人们对数学的总体看法，它有各种表数学不仅是门科学，还是一种文化。数学是形成人［2］现形式。”郑毓信教授指出:“什么是数学?这也类文化的主要力量，并且是人类文化极其重要的因［3］就是所谓的‘数学观’。”一般说来，人们对

4、数学观素。文化视角的数学观侧重于从数学作为一种文的认识有以下几种:数学观是人们对数学的本质、化以及数学与其它人类文化的交互作用中探讨数数学思想以及数学与周围世界联系的根本看法和学的文化本质。数学的文化视角有助于克服和弥认识;数学观是关于“什么是数学”这一问题的认补片面的、科学主义倾向的数学观的不足和弊端。识;数学观是人们对数学的总体看法和认识，其内其三，社会视角的数学观。在数学发展史上，不同容主要涉及数学的研究对象、数学的特点、数学的民族的数学观是不相同的。数学是一种文化传统，地位和作用等。结合以上认识，我们可以认为，数数学活动就其性质来说是社会性的。社会

5、视角的学观就是人们对数学的总体看法，或者说是对“数数学观是与文化视角的数学观紧密相连的。另外，学是什么”这一基本问题做出回答。数学的结果要得到认可也是一个社会化的过程。收稿日期:2011－12－25作者简介:胡典顺，华中师范大学数学与统计学学院副教授，研究生导师，教育学博士。基金项目:华中师范大学国家教师教育创新平台理论创新研究成果(985ZX06);受中央高校基本科研业务费专项资金资助(CCNU10B01004)。6著名数学家哈尔莫斯指出:“虽然大多数的数学创就是逻辑。罗素和怀特海合著的《数学原理》的主造都是一个人在一张桌子前，在一块黑板前或是在要目的是

6、说明整个纯粹数学是从逻辑的前提推演散步中，或者有时在两个人的交谈中完成的，但数出来的。弗雷格在《算术基础》中主张把算术的基［4］学仍是一个社会性的科学。”与文化视角的数学础归结为逻辑。对于数学与逻辑的关系，罗素进行观相比，社会视角的数学观侧重于从社会的角度来了深刻的论述，“所有纯粹数学，既然它能从自然数看待数学与社会的关系。其四，工具视角的数学的理论演绎出来，就不过是逻辑的延伸。并且即使观。工具视角的数学观把数学看成是由事实、法是不能从自然数的理论演绎出来的数学的现代分则、技巧构成的一套工具。数学作为一种工具被广支，将以上的结论推广到它们，也没有原则上的困

7、［7］泛地应用于其它科学，服务于其它科学。数学的工难。”他声称:逻辑是数学的少年时代，数学是逻具性表明，数学是一切科学的重要基础，在其它科辑的成人时代。他甚至试图证明它们是等同的。学理论的发展和完善过程中起着不可或缺的作用。形式主义旨在通过把数学化归为形式符号的操作数学研究的成果往往是重大科学发明的催生素。而不是逻辑，来为数学提供一个新的基础，试图把数学要么直接为其提供研究工具，要么间接地影响数学转化为无意义的游戏而保证其基础的安全。其发展。随着数学的发展，其工具性作用势必将更至于符号的意义则不是数学考虑的事情。以希尔广泛地显现出来。显然，多层面地分析数学

8、观，不伯特为代表的数学家相信可以应用形式的公理化仅有助于我们较好地