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1、中国传统的数学观和教育观对新世纪数学教育的启示簟l0●董3■7.001卑8胄数学教育JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATION.1nNn,AuJ..2o01中国传统的数学观和教育观对新世纪数学教育的启示梁贯成(香港大学教育学院香港)摘要:中国文化传统为东亚各国的主导文化,也是世界的主要戈化之一.探索这个伟大戈化曲传统思恕对当代美育有极大的皇示作用.此外,中国传坑的数学观和教育观对新世纪数学教育可能提供不容低估曲借鉴作用.关量词;中国文化传统;中国传坑曲数学观;数学教育中固分类号:G40-..O
2、1l文献标识码:A文章编号:1004-9894(2001)03-0005.-03随着诸如国际互联网等通讯技术的发展,地应该劝说那些要在城邦身居要职的人学习算术,球村变得越来越小.各种文化相互接触或碰撞.而且要他们不是马马虎虎地学,而是深入下来.暴露出根深蒂周的文化价值上的差异.当我们思直到用自己的纯粹理性看到了数的本质,要他们索新世纪的数学课程应该是什么样的问题时,文学习算术不是为了做买卖,仿佛在准备做商人或化的比较,不仅能帮助我们更好地相互理解,而小贩似的.¨且能为我们相互学习提供肥沃的土壤.对希腊人来说,
3、数学是一个哲学体系,对培本文将讨论中国文化传统.这神文化传统是养知识分子和哲学隶国王是必祷的.东亚各国的主导文化,也是世界的主要文化之1.2古代中国数学的特征一.本文试图探索这个伟大文化的传统思想对当王鸿钧与孙宏安先生纵观史前至元朝年问代教育的启示.作者特别探讨了中国传统的数学中国数学的发展,概括出古代中国数学的5大特观和教育观对当前关于新世纪数学教育讨论能征p1:实用思想;神秘思想;算法化,数值化和够提供的借鉴.离散化的计算思想;朴素的辩证思想;正统思想.?中国传统的数学观思想嘉昙萎茎;寺."鸶1.1数学在
4、中国文化中的地位把"朴素的辩证思想"判为一大特点更多反映了在古代中国,数学从来没有被当作一门重要记录政治上的正确性,而不是古代中国数学的特的学问.低级官员为了在为官时要用到计算不得征.它很好地佐证了上述的"正统思想"!不学习教学.商人为了记账而学习数学,算命先隋唐以来《九章算术》是王宫和国立学府学生为了通过计算(包括占星术)来算命而学习数习教学的重要课本,还是国家考试的法定课学.据说,在古代中国,职业数学家只有2种前奉.它是一部经典,学生像记忆其它经典一样背速:要么在政府部门担任小官吏,要么成为算命诵它.结果
5、,中国后来的数学发展受《九章算术)先生川.数学被视为一种雕虫小技,而不是一门及其各种被人接受的评注的影响很大.正妇丁石学问.孙先生所指出的,直到明末清初的酉学东渐,中这与希腊传统形成鲜明对比,在那里数学被国数学的发展仅是《九章算术》的扩展,而没有视为一舯思想流派,是一门爱人高度尊敬的学根本的变化"..科.当然,希腊人也意识到数学可应用于日常生有人认为《九章算术》是人粪2部最有影响活中,但是数学的应用不但没有被重视,反而受的数学着作之一,另一部则是欧几里得《几何原到蔑视.柏拉图在《理想国》中这样写道:本》.事实
6、上,《九章算术)是一本问题集,根据"……这个学问应该用法律形武规定下来;问题的性质分戚9类,印"九章".在每一类问
7、&一日期:2o0I_0l乍奢苘介晕育成t1954一】.r东顺蒜^.昏港大学教育学院院鼍博士生导卿1992车羲其匿栳玻太荦麓料士(t幸羹曹,堂毒拜克翟际世掌精亩比鞍研,教学哲学与文化.数学学习与评.6敲学教育第l0卷题中,根据解决问题的规则和技巧进行分类.对每个问题.除了给出问题本身及其解外,还给出解题的规则和技巧.编写方式是先从日常生活问题开始.然后通过分析和综合.获得解决各种问题的规则
8、和定理.最后利用这些规则和定理来解决其它问题.这种方式与《几何原本》所采用的方武形成鲜明的对照.欧几里得《几何原本》中以定理,假设公设出发.通过演绎推理.得到数学定理体系.但是,《九章算术》的出发点是问题.而不是公理.采用的方式是问题解决而不是证明.这一过程是构造性的和机械性的,而不是公理化的和演绎性的.《九章算术》中数学特征如下:开放的归纳体系;算法化的内容;模型化的方法.《九章算术》这种通过数学模式来解决FI常生活中的问题的方法,代表了传统中国数学的2大特征:算法属性和强调应用.这种实用主义对中国后来的数
9、学发展产生了深远的影响.并且实用主义本身成为传统中国数学的正统观.1I3中国传统数学观对新世纪数学教育的启示上面讨论的传统中国数学和数学思想的2大特征同我们对新世纪数学教育的讨论密切相关."大众数学教育"是我们讨论的议程之一.古希腊数学观把数学视为训练思想的哲学体系,很适用于英才教育体系.但是.中国传统数学对问题解决和应用的强调,也许更适合于普通大众.的确.上述讨论响应了近几十年来世界各地教育家强调
