基于线性规划的西部地区水利资源优化配置模型

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1、http://www.paper.edu.cn基于线性规划的西部地区水利资源优化配置模型付华科李伟泺刘彬中国矿业大学信息与电气工程学院，徐州（221008）E-mail：fuhuakelove@126.com摘要：本文运用线性规划解决水利经济效益的资源优化配置问题。问题1中对修水库与否进行讨论，确定该地区最大净收益为问题的目标函数，并结合模型分别找到相应的约束条件，计算出将82000亩第Ⅱ类耕地改造为第Ⅰ类耕地，开垦35000亩荒地改造为第Ⅰ类耕地，水库没有必要修建，此时该地区收益最大。,问题2中对修理主河道与否为出发点挖掘了相应的约束条件，并考虑了资本回收因子对最大净收

2、益的影响，建立了相应的模型，计算得出修主河道时的经济总收益始终比不修时大的结论。关键词：线性规划资本回收因子最大收益中图分类号：：：O221.11、、、引言、引言在我国西北部某些干旱地区，水资源量不足是发展农牧业生产的主要限制因素之一。紧密配合国家西部大开发和新农村建设的方针政策，合理利用水资源，加强农田水利工程建设，加速西部农牧业发展，这是当地政府的一个重要任务。在水利工程建设中，如何合理规划，发挥最大的水利经济效益，是值得研究的一个问题。现有问题如下：问题1：某地区现有耕地可分为两种类型，第Ⅰ类耕地各种水利设施配套，土地平整，排灌便利；第Ⅱ类耕地则未具备以上条件。其中

3、第Ⅰ类耕地有2.5万亩，第Ⅱ类耕地有8.2万亩，此外尚有宜垦荒地3.5万亩。该地区主要作物是小麦，完全靠地表水进行灌溉。进一步合理利用水资源的措施有二：其一是进行农田建设，把一部分第Ⅱ类耕地改造成为第Ⅰ类耕地，以节约用水，提高单产；其二是修建一座水库，闲水期蓄水，到小麦扬花需水的枯水期放水。目前该地区在整个小麦生长期的地表水资源可利用量为96.5百万方，其中小麦扬花需水季节可供水量为7.5百万方。水库建成后在小麦扬花需水季节可多供水量为6.5百万方。修建水库需投资5.5百万元，将第Ⅱ类耕地改造为第Ⅰ类耕地每亩需投资20元，将荒地开垦为第Ⅱ类耕地每亩需投资85元，将荒地直接

4、开垦为第Ⅰ类耕地每亩需投资100元。规划期内，计划总投资额为9百万元。该地区对小麦的需求量及国家征购指标共计2万吨，超额向国家交售商品粮每吨可加价100元。各种条件下水的灌溉额及净收益情况如下表1：表1：规划年各种条件下的灌溉定额及净收益全生长期浇扬花时浇耕田类别单产(吨/亩）净产值（百元/亩）水量（百方/亩）水量（百方/亩）扬花浇水第Ⅰ类7.51.40.250.52扬花不浇水第Ⅰ类6.10.00.20.43扬花浇的第Ⅱ类9.01.650.230.47扬花不浇水第Ⅱ类7.350.00.1850.39问题2：另一地区现有4种类型土地，其基本情况如表2所示。表2：某地区现有土

5、地基本情况生产耗电净产值现有面积单产土地类型农田工程条件（百万度/万（百万元/万（万亩）（万吨/万亩）亩）亩）Ⅰ无抗旱，无排涝6．00．0750．01．5http://www.paper.edu.cnⅡ无抗旱，有排涝2．50．10．152．0Ⅲ有抗旱，无排涝1．00．090．21．8Ⅳ有抗旱，有排涝0．50．1250．252．5地方政府新农村建设项目中计划兴建抗旱排涝设施。兴建抗旱设施每万亩需投资100万元，若再建排涝设施则必须先治理该流域的主河道，主河道治理投资需300万元。主河道治理后可再使4.5万亩土地能够搞排涝工程，每万亩需投资50万元。地方政府在规划期内可筹集资

6、金1000万元，国家对该地区每年可供农业用电2.5百万度，当地对粮食需求量及国家征购任务总计为0.8万吨，超额生产粮食向国家交售每吨可加价100元。地方政府应该如何确立农田基本建设规划，使该地区到规划期内净产值最大（资本回收因子取0.1）。2、、、问题1的的的模型建立和求解的模型建立和求解2.1问题1中符号说明s：全年经济总收益；q：全年经济总的净产值；w：改造以后耕地的总产量；d：改造完成后国家还剩余的资金；u：u=0表示不用修水库，u=1表示需要修水库；f(i=1、)2：改造后扬花时浇水的第i类耕地的亩数；g(i=1、)2：改造后扬花时不浇水的ii第i类耕地的亩数；t

7、(i=2、3，j=1、2)：将第i类耕地开垦为第j类耕地的亩数（i>j）；ij注：以上第1类耕地表示第I类耕地，第2类耕地表示第II类耕地，第3类耕地表示宜垦荒地2.2问题1的模型建立分析规划中需要改造的各个因素和相互关系，建立了水利经济效益的资源优化配置的模[1-2]型。确定规划后的经济效益为该地区最大净收益即目标函数s=(w-20000)*100+q，当66s取最大值求得国家剩余的资金d=9*10-20t-85t-100t-5.5*10u213231在该目标条件下，通过对问题的分析发现各种类型的田地改造及是否修水库时，需要