基于非线性规划企业销售利润优化模型

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1、于非线性规划企业销售利润优化模型摘要：针对企业销售利润最优化问题，分析了相关概念和相互之间的关系，以企业销售利润为目标函数，建立了非线性规划模型，说明了约束条件的构成，最后以实例对提出的模型进行了详细说明，有助于企业销售管理决策，具有一定的应用价值。Abstract：Fortheenterprisesalesprofitoptimalproblem，thisarticleanalyzestherelatedconceptsandtherelationshipbetweeneachother,with

2、thecompanysalesprofitastheobjectivefunction,thenonlinearprogrammingmodelisestablished，andfinallythefeasibilityandthecorrectnessofmethodinthispaperisverifiedbyexample；thismethodishelpfultomanagementdecision-makinginenterprisesalesandhasacertainapplicati

3、onvalue.关键词：企业销售；管理决策；销售利润；非线性规划Keywords:enterprisesales；managementdecision-making;SalesProfits；NonlinearProgramming分类号：F224文献标识码：A文章编号：1006-4311(2013)33-0138-020引百一般的，企业下设营销部，企业生产的产品要通过营销部进行销售。由于企业生产能力的制约，因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安

4、排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望销售部门努力再多销售一些产品(计划外)。营销部门面临的关键问题就是怎样制定相应的生产、销售方案，使公司的利润达到最大。1相关概念及相互之间的关系说明(1)销售总量Z:销售总量Z包括两个部分，一是计划内销售总量X，二是计划外的销售总量Y。记第i类家电产品的计划内销售量为xi，计划外销售量为yi,则有Z=X+Y=(xi+yi)。(2)生产产量E:生产产量E是指企业实际生产产品的数量总和，

5、记第i类产品分配给计划内销售的产量为ei,分配给计划外銷售的产量为e■■有E=^(ei+e(3)订购量D:订购量可分为三个部分，一是客户已经签约的订购量，二是客户意向订购量，三是计划外部分的客户意向订购量，记第i类产品的计划内订购量为di,计划外订购量为(4)销售额S:销售额S分为计划内销售额S1和计划外销售额S2两个部分，S1对应于计划内销售产量的收入，根据题中所给的表格，第i类家电产品的计划内销售额si与其计划内订购量di近似存在函数关系，即可写成si=fi(di)；同样，对于第i类家电产品的计

6、划外销售额3国国与计划外订购量d■■存在类似的函数关系(dHH)o(5)生产成本C:生产成本C包括计划内的产品成本C1和计划外的产品成本C2。由题中数据可以发现用ci，c■■分别表示第i类家电产品的计划内生产成本和计划外生产成本，那么函数可表示为ci=hi(ei),(eHH)o(6)营销部上缴利润J:上缴利润J与其计划外的销售量相关，记第i类产品的上缴费用为ji，将两者之间的关系表示为ji=gi(yi)o(7)营销部的宣传费用A:宣传费用是营销部为了增加销售量而付出的费用，与销售量直接相关，记第i的

7、宣传费用为ai，可以得到ai=mi(yi)。(8)公司拨给营销部的经费B:公司拨给营销部的经费B是营销部工资和宣传费用A的总和，B的大小与计划内销售量相关，记第i类产品的拨给经费为bi，则可设bi=ki(xi)。2基于非线性规划的企业销售利润优化模型2.1目标函数的建立要使公司的最大利润，于是考虑公司的收入和支出，则公司的实际利润L1为：L1=S1+J-C1-B(1)将模型准备中的各式代入上式，可以得到L1=B(fi(di)+gi(yi)-hi(ei)-ki(xi))(2)2.2约束条件的确定目标函

8、数主要有以下约束：(1)生产量与销售量之间的约束：xi+yi?燮ei(i=l，2，…10)(2)计划内订购量与销售量之间的约束：di?燮xi(i=l,2,…10)(3)鞘售量与生产能力之间的约束：■(xi+yi)?燮Ml(xi+yi)?燮(xi+yi)?燮K于是销售利润最大化问题可以转化为规划模型：maxL1=H(fi(di)+gi(yi)-hi(ei+eH■)-ki(xi))s.t.xi+yi?燮ei+e^^(i=l,2,…10)di?燮xi，dl■?燮yi(i=l